22.Generate Parentheses

1.问题描述

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[  "((()))",  "(()())",  "(())()",  "()(())",  "()()()"]

2.解题思路

进行括号的匹配组合问题，首先需要弄清楚几个问题。

1.刚开始组合时，第一个放置的肯定是“（”

2.对于一个字符串，我们应该首先判断是否已经填满了，即左括号和右括号的个数都为n，那么这个字符组合就已经完成，应该读取下一个字符组合

3.判断当前字符串中左括号和右括号个数：

if 字符串中左括号的个数大于右括号的个数，

如果左括号个数小于n，那么我们有两种方式组合，一种是后面添加一个“（”；另一种是后面添加一个“）”

如果左括号个数等于n，那么只有一种选择，就只能添加“）”

if 字符串左括号个数等于右括号

只有一种选择，即添加“（”；

4.注：不可能右括号的个数大于左括号的个数

于是，整体实现思路如下：

采用两个int类型的vector来保存每一个字符串中左括号和右括号的个数，分别是leftBrace和rightBrace

然后定义一个vector<string>的变量rslt来存储最终的组合结果，刚开始时rslt中只有一个字符串“(”

int i = 0;

while(i!=rslt.size()){

读取rslt[i]，判断其左括号和右括号个数的大小：

if 字符串中左括号的个数大于右括号的个数，

如果左括号个数小于n，那么我们有两种方式组合，一种是后面添加一个“（”；另一种是后面添加一个“）”

如果左括号个数等于n，那么只有一种选择，就只能添加“）”

else if 字符串左括号个数等于右括号

只有一种选择，即添加“（”；

if(rslt[i]字符串左括号==n&&右括号个数==n)

++i;

}

return rslt;

3.代码实现

vector<string> generateParenthesis(int n) {//保存最终结果vector<string> rslt{"("};//两个数组存储rslt中第i个字符串左括号和右括号的个数vector<int> leftBrace{1};vector<int> rightBrace{0};//循环组合int i = 0;while (i!=rslt.size()) {//左括号个数大于右括号if (leftBrace[i] > rightBrace[i]) {if (leftBrace[i] < n) {rslt.push_back(rslt[i] + "(");leftBrace.push_back(leftBrace[i] + 1);rightBrace.push_back(rightBrace[i]);}//放右括号rslt[i] += ")";rightBrace[i]++;}//左括号个数==右括号个数，只能插入左括号else {rslt[i] += "(";++leftBrace[i];}if (leftBrace[i] == n&& rightBrace[i] == n)++i;}return rslt;}

4.结果截图