HDU 3501 Calculation 2(容斥原理、求[1,n - 1]中和n不互素的数字之和)

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HDU 3501 Calculation 2
题意：
求[1,n−1]中和n不互素的数字之和。
数据范围：1≤n≤109
分析：
和HDU 4135 Co_prime类似。我们只需求出不互素的数字的约数是由哪些n的素因子组成。
找到最小素因子组成。共有n−1/mul个数，最小的是mul且这些数是等差数列，用个求和公式，同样是奇加偶减，就行了。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>#include <climits>#include <cmath>#include <ctime>#include <cassert>#include <vector>#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);using namespace std;typedef long long ll;const ll mod = (ll)(1e9) + 7;vector<ll> fac;void GetFactor(ll n){    fac.clear();    for(ll i = 2; i * i <= n; ++i) {        if(n % i == 0) {            fac.push_back(i);            while(n % i == 0) n /= i;        }    }    if(n > 1) fac.push_back(n);}ll solve(ll A, ll n){    ll ans = 0;    int total = fac.size();    for(ll i = 1; i < (1 << total); ++i) { //用二进制位表示该位上对应编号的素因子是否选择        int bits = 0;        ll res = 1;        for(int j = 0; j < total; ++j) {            if(i & (1 << j)) { //如果选择了第j个素因子                bits++;                res *= fac[j];            }        }        ll t = A / res;        if(bits & 1) ans += t * (t + 1) / 2 % mod * res; //选择的素因子个数为奇数个        else ans -= t * (t + 1) / 2 % mod * res;        ans %= mod;    }    return (ans + mod) % mod;}int main(){    ll n;    while(~scanf("%lld", &n) && n) {        GetFactor(n);        printf("%lld\n", solve(n - 1, n));    }    return 0;}