剑指offer(62)-矩阵中的路径
来源:互联网 发布:java url webservice 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 15:13
题目描述
请设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始,每一步可以在矩阵中向左,向右,向上,向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子,则该路径不能再进入该格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串”bcced”的路径,但是矩阵中不包含”abcb”路径,因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后,路径不能再次进入该格子。
代码
分析:回溯算法 这是一个可以用回朔法解决的典型题。首先,在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。如果路径上的第i个字符不是ch,那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。如果路径上的第i个字符正好是ch,那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。除在矩阵边界上的格子之外,其他格子都有4个相邻的格子。重复这个过程直到路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。 由于回朔法的递归特性,路径可以被开成一个栈。当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置之后,在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个字符,这个时候只要在路径上回到第n-1个字符,重新定位第n个字符。 由于路径不能重复进入矩阵的格子,还需要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵,用来标识路径是否已经进入每个格子。 当矩阵中坐标为(row,col)的格子和路径字符串中相应的字符一样时,从4个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下一个字符如果4个相邻的格子都没有匹配字符串中下一个的字符,表明当前路径字符串中字符在矩阵中的定位不正确,我们需要回到前一个,然后重新定位。 一直重复这个过程,直到路径字符串上所有字符都在矩阵中找到合适的位置class Solution {public: bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str) { if(str==NULL||rows<=0||cols<=0) return false; bool *isOk=new bool[rows*cols](); for(int i=0;i<rows;i++) { for(int j=0;j<cols;j++) if(isHsaPath(matrix,rows,cols,str,isOk,i,j)) return true; } return false; } bool isHsaPath(char *matrix,int rows,int cols,char *str,bool *isOk,int curx,int cury) { if(*str=='\0') return true; if(cury==cols) { curx++; cury=0; } if(cury==-1) { curx--; cury=cols-1; } if(curx<0||curx>=rows) return false; if(isOk[curx*cols+cury]||*str!=matrix[curx*cols+cury]) return false; isOk[curx*cols+cury]=true; bool sign=isHsaPath(matrix,rows,cols,str+1,isOk,curx-1,cury) ||isHsaPath(matrix,rows,cols,str+1,isOk,curx+1,cury) ||isHsaPath(matrix,rows,cols,str+1,isOk,curx,cury-1) ||isHsaPath(matrix,rows,cols,str+1,isOk,curx,cury+1); isOk[curx*cols+cury]=false; return sign; }};
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