UVALive 7264 Kejin Game 2015北京现场赛【最小割】

来源：互联网发布：学风水看什么书知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/05 17:30

https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=5276

遇到这个题才发现自己的图论是有多么次……

题意：有一个技能树，每个技能有一些“先修技能”，先修技能都得到后才可以得到当前技能。三种方法：1.逐个修技能，花费是技能的点值（数据中的倒数第二行）2.花费一些钱去掉某些边（边权就是先修的条件） 3.跳过之前的条件直接得到某个技能，求得到某技能的最小花费

开始读错题以为是最小树形图，后来觉得是最短路也不是啊，先修的怎么解决？只能是网络流了啊，看题解居然是方法一在源点与某点连边，方法三在拆了的这个点之间连边……好奇怪啊，不过想想，要求的是最小割：方法一是每个点都有费用，所以与源点连；方法三是直接到达，所以连得短。最后还有连一个终点和汇点的无穷流量的边

#include <iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int mm=1000000;const int mn=505*505*3;const int oo=1000000000;int node,src,dest,edge;int reach[mm],flow[mm],nxt[mm];int head[mn],work[mn],dis[mn],q[mn];inline int min(int a,int b){    return a<b?a:b;}inline void prepare(int _node,int _src,int _dest){    node=_node,src=_src,dest=_dest;    for(int i=0;i<node;++i)head[i]=-1;    edge=0;}inline void addedge(int u,int v,int c1,int c2=0){    reach[edge]=v,flow[edge]=c1,nxt[edge]=head[u],head[u]=edge++;    reach[edge]=u,flow[edge]=c2,nxt[edge]=head[v],head[v]=edge++;}bool Dinic_bfs(){    int i,u,v,l,r=0;    for(i=0;i<node;++i)dis[i]=-1;    dis[q[r++]=src]=0;    for(l=0;l<r;++l)        for(i=head[u=q[l]];i>=0;i=nxt[i])            if(flow[i]&&dis[v=reach[i]]<0)            {                dis[q[r++]=v]=dis[u]+1;                if(v==dest)return 1;            }    return 0;}int Dinic_dfs(int u,int exp){    if(u==dest)return exp;    for(int &i=work[u],v,tmp;i>=0;i=nxt[i])        if(flow[i]&&dis[v=reach[i]]==dis[u]+1&&(tmp=Dinic_dfs(v,min(exp,flow[i])))>0)        {            flow[i]-=tmp;            flow[i^1]+=tmp;            return tmp;        }dis[u]--;    return 0;}int Dinic_flow(){    int i,ret=0,delta;    while(Dinic_bfs())    {        for(i=0;i<node;++i)work[i]=head[i];        while(delta=Dinic_dfs(src,oo))ret+=delta;    }    return ret;}int main(){   // freopen("cin.txt","r",stdin);    int t,n,m,s;    int a,b,c;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);        prepare(2*n+2,0,2*n+1);        while(m--)        {            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            addedge(a+n,b,c);        }        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a);            addedge(0,i,a);        }        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a);            addedge(i,i+n,a);        }        addedge(s+n,2*n+1,oo);        printf("%d\n",Dinic_flow());    }    return 0;}

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