HDU 5738-计算几何-统计共线的子集个数

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5738

n=1000

给n个点，求每一条线上的子集个数，如果不考虑重点，直接暴力枚举出所有的线，C（point_num，2）就是该线的答案。

但是这题有重点，所以要把重点的缩起来，要保证重点里的子集只被计算一次。

那么对于普遍情况就是，给一条线，我们这条线的附着点是X，则X有可能是重点，设数量为x_num,线上其他点也有可能是重点统称y_num，但是这条线的情况我们只需要计算X这边的情况是 2^(x_num)-1,也就是除了空集的其他情况，同理，另一边是2^(y_num)-1,二者的乘积就是这条依赖X点（即X点一定出现）的线的方案数。

最后我们要加上一个情况，就是对于每个重点，只在重点内部选择的方案数，也就是对每个重点X，ans+= 2^(num)-num-1，-num是减去单点个数，-1是空集

最后就是答案。求共线的用暴力n*n*logn求；

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>#include <queue>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <iostream>using namespace std;const double pi=acos(-1.0);double eps=0.000001;const long long mod= 1000000000+7;long long powe_m(int a,int b,int c){    long long ans=1;    long long tmp=a;    while(b!=0)    {        if (b&1)            ans=ans*tmp%c;    //不可以写 ans=ans*ans%c 结果会变        tmp=tmp*tmp%c;        b=b>>1;    }    return ans;}struct POINT{    int x;    int num;    int y;    POINT(double a=0, double b=0)    {        x=a;    //constructor        y=b;    }    double jijiao;};POINT p[1005];long long gcd(long long a,long long b){    if (!b)return a;    else return gcd(b,a%b);}double get(long long i,long long j){    long long y=p[i].y-p[j].y;    long long x=p[i].x-p[j].x;    if (!x)return 1e18;    long long gd=gcd(x,y);    x/=gd;    y/=gd;    return (y*1.0/x);}map <double,long long >sb;map <double,long long >::iterator it;;map<long long ,int>mp;map<long long ,int>::iterator it2;int vis[1005];bool cmp(POINT a,POINT b){    if (a.x!=b.x) return a.x<b.x;    else return a.y<b.y;}int main(){    int t;    cin>>t;    while(t--)    {        long long n;        scanf("%I64d",&n);        long long i,j;        for (i=1; i<=n; i++)        {            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);            p[i].num=1;         }        sort(p+1,p+1+n,cmp);        int cun=1;        for (i=2; i<=n; i++)        {            if (p[i].x==p[i-1].x&&p[i].y==p[i-1].y)            {                p[cun].num++;            }            else            {                p[++cun]=p[i];                p[cun].num=1;            }        }        long long ans=0;        long long repoint=0;        for (i=1; i<=n; i++)        {            if (p[i].num>1)            {                int tmp=p[i].num;                repoint=(repoint+powe_m(2,tmp,mod)-tmp-1)%mod;            }        }        n=cun;        ans=repoint;        for (i=1; i<n; i++)        {            sb.clear();            for(j=i+1; j<=n; j++)            {                double k=get(i,j);                sb[k]+=p[j].num;            }            for (it=sb.begin(); it!=sb.end(); it++)            {                int num=it->second;                long long tmp=(powe_m(2,num,mod)-1)%mod;                tmp=(tmp*(powe_m(2,p[i].num,mod)-1))%mod;                ans=( ans+tmp)%mod;            }        }        printf("%lld\n",(ans%mod+mod)%mod);    }    return 0;}