前缀和系列题目

最大数

题目描述：
N个数围成一圈，要求从中选择若干个连续的数（注意每个数最多只能选一次）加起来，问能形成的最大的和。
输入描述：
第一行输入N，表示数字的个数，第二行输入这N个数字。
输出描述 Output Description
输出最大和。
样例输入：
8
2 -4 6 -1 -4 8 -1 3
样例输出：
14
数据范围及提示：
数据说明：
40% 1<=N<=300
60% 1<=N<=2000
100% 1<= N<=100000,答案在longint范围内。

#include<iostream>using namespace std;int n,maxn,minn,ans=-10000000,x,s[100001];int main(){    cin>>n;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        cin>>x;        s[i]=s[i-1]+x;    }    maxn=minn=s[n];    for(int i=n-1;i>=1;i--)    {        ans=max(ans,max(maxn-s[i],s[n]+s[i]-minn));        maxn=max(s[i],maxn);        minn=min(s[i],minn);    }    cout<<ans;    return 0;}

连续和

题目描述：
给定n个数 a1 , a2 , … , an
定义 fi,j = ai + ai+1 + ai+2 + … + aj-1 + aj (1 ≤ i ≤ j ≤ n)
求 fi,j 的最大值
输入描述：
第一行有1个数，n
第二行有n个数，a1 , a2 , … , an
输出描述 Output Description
输出只有一行，fi,j 的最大值
样例输入：
7
3 6 -8 9 -12 1 2
样例输出 Sample Output
10
数据范围及提示：
样例中当 i = 1 , j = 4 时，fi,j = a1 + a2 + a3 + a4 = 3 + 6 - 8 + 9 = 10 为最大值
数据规模：
10%的数据 n = 7
30%的数据 n ≤ 1000
100%的数据 n ≤ 1000000 -1000 ≤ ai ≤ 1000 (1 ≤ i ≤ n)

#include<iostream>using namespace std;long long n,x,minn,ans=-100000000000,s[1000001];int main(){    cin>>n;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        cin>>x;        s[i]=s[i-1]+x;    }    for(int i=1;i<=n;i++)    {        ans=max(ans,s[i]-minn);        minn=min(minn,s[i]);    }    cout<<ans;    return 0;}