数据结构与算法JavaScript - 二叉树和二叉查找树

树

• 是计算机科学中常用到的一种数据结构。
• 是一种非线性的数据结构，以分层的方式存储数据。
• 被用来存储具有层级关系的数据。

二叉树： 二叉树是一种特殊的树，对二叉树进行查找非常快，为二叉树添加或删除元素也非常快。

树的定义
树由一组以边连接的节点组成，自上而下的层级顺序。
一棵树上最上面的节点称为根节点，如果一个节点下面连接多个节点，那么该节点称为父节点，它下面的称为子节点。
一个节点可以有0个、1个或多个子节点。没有子节点的节点称为叶子节点。

二叉树的子节点个数不超过两个
一个父节点的两个子节点分别称为左节点和右节点。
二叉查找树是一种特殊的二叉树，相对较小的值存储在左节点中，较大的值保存在右节点中。

二叉查找树的构造函数
在二叉查找树中，要执行 insert() 方法进行数据的插入。
遍历二叉查找树的方法有：中序，先序，后序

• 中序：按照节点上的键值，以升序访问BST上的所有节点（左－根－右）；
• 先序：先访问根节点，然后以同样方式访问左子树和右子树（根－左－右）；
• 后序：先访问叶子节点，从左子树到右子树，再到根节点（左－右－根）。

构造函数如下：

function Node(data, left, right) {  this.data = data;  this.left = left;  this.right = right;  this.show = show;}function show() {  return this.data;}function BST() {  this.root = null;  this.insert = insert;  this.inOrder = inOrder;  this.preOrder = preOrder;  this.postOrder = postOrder;}function insert(data) {  var n = new Node(data, null, null);  if (this.root == null) {    this.root = null;  }  else {    var current = this.root;    var parent;    while (true) {      parent = current;      if (data < current.data) {        current = current.left;        if (current == null) {          parent.left = n;          break;        }      }      else {        current = current.right;        if (current == null) {          parent.right = n;          break;        }      }    }  }}// 中序遍历，先遍历左子树function inOrder(node) {  if (!(node == null)) {    inOrder(node.left);    putstr(node.show() + " ");    inOrder(node.right);  }}//先序遍历function preOrder() {  if (!(node == null)) {    putstr(node.show() + " ");    preOrder(node.left);    preOrder(node.right);  }}// 后序遍历function postOrder() {  if (!(node == null)) {    postOrder(node.left);    postOrder(node.right);    putstr(node.show() + " ");  }}/* * 查找 **/function getMin() {  var current = this.root;  while (!(current.left == null)) {    current = current.left;  }  return current.data;}function getMax() {  var current = this.root;  while (!(current.right == null)) {    current = current.right;  }  return current.data;}// 查找给定值function find(data) {  var current = this.root;  while (current != null) {    if (current.data == data) {      return current;    }    else if (data < current.data) {      current = current.left;    }    else {      current = current.right;    }  }  return null;}function remove(data) {  root = removeNode(this.root, data);}function removeNode(node, data) {  if (node == null) {    return null;  }  if (data == node.data) {    // no subnode    if (node.left == null && node.right == null) {      return null;    }    // no left subnode    if (node.left == null) {      return node.right;    }    // no right subnode    if (node.right == null) {      return node.right;    }    // have two subnode    var tempNode = getSmallest(node.right);    node.data = tempNode.data;    node.right = removeNode(node.right, tempNode.data);    return node;  }  else if (data < node.data) {    node.left = removeNode(node.left, data);    return node;  }  else {    node.right = removeNode(node.right, data);    return node;  }}

关于二叉查找树，这片文章还不错：https://segmentfault.com/a/1190000000740261