hud1233还是畅通工程并 最小生成树 Prim算法

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

31 2 11 3 22 3 441 2 11 3 41 4 12 3 32 4 23 4 50

 

Sample Output

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思路：已经写过一个Kruskal算法，今天学了Prim算法，再写一次，借用了学长的注释

#include <iostream>#include <cstdio>#include <vector>using namespace std;const int maxn = 205;const int INF = 0x3f3f3f3f;struct Node{int vex, weight;Node(int _vex = 0, int _weight = 0) : vex(_vex), weight(_weight) {}};vector<Node> G[maxn];bool intree[maxn];//intree[v] = true表示v在生成树集合中int mindist[maxn], n;//mindist[x] = y表示：//x属于集合V,F中所有结点到x的最小距离为y,这里一定要好好理解！！！void Init(){for (int i = 0; i < maxn; ++i) {G[i].clear();intree[i] = false;mindist[i] = INF;//初始化为最大值，因为开始的时候F为空，到V的任意节点都不连通，用INF表示}}int Prim(int s)//s是第一个加入生成树的结点{int ans = 0;int vex, addNode, tempMin;//加入集合F中的节点intree[s] = true;//加入生成树for (unsigned int i = 0; i < G[s].size(); ++i) {//更新mindistG[s][i].vex即所有与s连通的节点vexvex = G[s][i].vex;mindist[vex] = G[s][i].weight;}for (int nodeNum = 1; nodeNum <= n - 1; ++nodeNum) {//对于集合V中剩余的n-1个节点tempMin = INF;/******************************/for (int i = 1; i <= n; ++i) {//从集合V中找出到F最小距离的边，if (intree[i] == false && mindist[i] < tempMin) {tempMin = mindist[i];addNode = i;}}/*****************************/intree[addNode] = true;//addNode 加入集合Fans += tempMin;//此时tempMin是最小权值   /*****************************/for (unsigned int i = 0; i < G[addNode].size(); ++i) {//addNode加入集合F后更新F到V的最小距离,这里最关键！vex = G[addNode][i].vex;if (intree[vex] == false && G[addNode][i].weight < mindist[vex])mindist[vex] = G[addNode][i].weight;}/****************************/}return ans;}int main(){int v1, v2, weight;while (scanf("%d", &n) != EOF && n) {Init();for (int i = 0; i < n * (n - 1) / 2; ++i) {scanf("%d%d%d", &v1, &v2, &weight);G[v1].push_back(Node(v2, weight));G[v2].push_back(Node(v1, weight));}int ans = Prim(1);//1结点作为起点printf("%d\n", ans);}return 0;}