find the safest road（Floyd算法和Dijkstra算法）hdu1596

find the safest road

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 11597    Accepted Submission(s): 4091

Problem Description

XX星球有很多城市，每个城市之间有一条或多条飞行通道，但是并不是所有的路都是很安全的，每一条路有一个安全系数s,s是在 0 和 1 间的实数(包括0，1)，一条从u 到 v 的通道P 的安全度为Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边 ，现在8600 想出去旅游，面对这这么多的路，他想找一条最安全的路。但是8600 的数学不好，想请你帮忙 ^_^

 

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行：n。n表示城市的个数n<=1000;
接着是一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数，(0可以理解为那两个城市之间没有直接的通道)
接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字，表示8600所在的城市和要去的城市

 

Output

如果86无法达到他的目的地，输出"What a pity!",
其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。

 

Sample Input

31 0.5 0.50.5 1 0.40.5 0.4 131 22 31 3

 

Sample Output

0.5000.4000.500

 

Author

ailyanlu

 

Source

HDU 2007-Spring Programming Contest - Warm Up （1）

 

一；Dijkstra算法

找安全系数最大的线路，也就是找到每条线路的最大安全系数

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int vis[1005];//标记数组double map[1005][1005];//保存两点之间的安全系数double dis[1005]; //起点到各点的安全系数 int n,s,t;void dijkstra(){memset(vis,0,sizeof(vis));vis[s]=1;for(int i=1;i<=n;i++) //开始时s到各点的距离 dis[i]=map[s][i];for(int i=0;i<n;i++){int k=-1;double tp=0;//要设为double型 for(int j=1;j<=n;j++)//每次找出相连最大的安全系数加入到集合{if(!vis[j]&&dis[j]>tp)    {    k=j;  tp=dis[j];}}if(k==-1)//结束判断  return ;vis[k]=1;//加入集合 for(int j=1;j<=n;j++)//新加入一个顶点，更新到达各个顶点的安全系数 {if(!vis[j]&&dis[j]<dis[k]*map[k][j])   dis[j]=dis[k]*map[k][j];}}}int main(){while(scanf("%d",&n)!=EOF){int m;for(int i=1;i<=n;i++)   for(int j=1;j<=n;j++)        scanf("%lf",&map[i][j]);scanf("%d",&m);while(m--){scanf("%d%d",&s,&t);dijkstra();if(dis[t]==0)  printf("What a pity!\n");else   printf("%.3lf\n",dis[t]);}   }return 0;} 

二：Floyd算法

这个算法时间复杂度高，这题就是算法所能计算的极限了。

Exe.Time  2199MS      Exe.Memory  7880k

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std; double map[1005][1005];int n,s,t;void Floyd(){for(int k=1;k<=n;k++)  for(int i=1;i<=n;i++)     for(int j=1;j<=n;j++)        map[i][j]=max(map[i][j],map[i][k]*map[k][j]);}int main(){while(scanf("%d",&n)!=EOF){for(int i=1;i<=n;i++)   for(int j=1;j<=n;j++)        scanf("%lf",&map[i][j]);int m;   scanf("%d",&m);Floyd();while(m--){scanf("%d%d",&s,&t);if(map[s][t]==0)  printf("What a pity!\n");else printf("%.3lf\n",map[s][t]);}}return 0;}