poj 3268

题目概述

有N个城市，编号1到N，城市之间有M条单行道，现在城市X要求其他城市派人以最快速度到X城来签到，签到完立刻以最快速度返回，给定每条单行道的起点a，终点b，途径用时w，所有城市的人同时出发，求最后一个返回本城的人往返用时

时限

2000ms/6000ms

输入

第一行三个正整数N,M,X，其后M行，每行三个正整数a,b,w，输入到EOF为止

限制

1<=X<=N<=1000;1<=M<=100000;1<=w<=100

输出

每行一个数，为所求用时

样例输入

4 8 2
1 2 4
1 3 2
1 4 7
2 1 1
2 3 5
3 1 2
3 4 4
4 2 3

样例输出

10

讨论

图论，单源最短路，bellman_ford队列优化算法，题目说的样子像是得用floyd，其实没那么复杂，回来的时候很明显，从X出发的单源最短路，去的时候起点有多个，但终点是唯一的，那为何不能倒过来考虑，变成从X倒着走回去（时光倒流？），或者说，将所有路的起点终点对调，再求一次单源最短路，这样实际上只是将同一张图变换一番，求了两遍最短路，然后把两次最短用时和最大的返回
从实现层面上，由于很可能是稀疏图（城市数量上限的平方刚好等于道路数量上限的十分之一），因而采用邻接表（一般以二维vector实现），读入时将一条路的原始形态和反转方向后的形态分别放入两张图中，同样两张图也不共用记录到目的地最短路径长度和的数组，但是队和辅助的布尔数组可以共用，因为每次算法完成后这两个都会自动清零，需要注意编号到N才结束，声明空间时需要多算一个
dijkstra？真心不熟，因为算法（第4版）上的bellman_ford可以直接搬过来用，而dijkstra有一点小问题，因而几乎一直没有实现过

题解状态

396K，32MS，C++，1372B

题解代码

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>#include<queue>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3f#define MAXN 1002#define memset0(a) memset(a,0,sizeof(a))struct Edge//边的结构{    int to, w;//to 边的终点 起点是邻接表下标 不用再记录 weight 权重 或说用时    Edge() {}    Edge(int to, int w) :to(to), w(w) {};};int N, M, X;//城市总数 单行道数 需要签到的城市vector<vector<Edge>>graph1, graph2;//两张图的邻接表 不共用queue<int>q;//queue 算法辅助队列int dis1[MAXN], dis2[MAXN];//distance 最短路径长度 也不共用bool inq[MAXN];//in_queue 节点是否已在队中void bellman_ford(vector<vector<Edge>> &graph, int *dis)//算法主体 为了避免写两遍所以做成函数 额可不想把整个邻接表传值调用 所以传的引用 起点是全局变量X 两次都是 至于算法的具体意义 还是看算法（第4版）去吧{    for (int p = 1; p <= N; p++)        dis[p] = INF;    dis[X] = 0;    q.push(X);    inq[X] = 1;    while (!q.empty()) {        int a = q.front();        q.pop();        inq[a] = 0;        for (int p = 0; p < graph[a].size(); p++) {            Edge b = graph[a][p];            if (dis[b.to] > dis[a] + b.w) {                dis[b.to] = dis[a] + b.w;                if (!inq[b.to]) {                    q.push(b.to);                    inq[b.to] = 1;                }            }        }    }}//上面一排右括号 一个也不能去掉 真占地方int fun(){    graph1.resize(N + 1);    graph2.resize(N + 1);//由于编号问题 必须多要一个空间    for (int p = 0; p < M; p++) {        int a, b, w;        scanf("%d%d%d", &a, &b, &w);//input        graph1[b].push_back(Edge(a, w));        graph2[a].push_back(Edge(b, w));//两张图路的起点终点正好相反    }    bellman_ford(graph1, dis1);    bellman_ford(graph2, dis2);    int most = 0;    for (int p = 1; p <= N; p++)        most = max(most, dis1[p] + dis2[p]);//选出和最大的    return most;}int main(void){    //freopen("vs_cin.txt", "r", stdin);    //freopen("vs_cout.txt", "w", stdout);    while (~scanf("%d%d%d", &N, &M, &X)) {//input        printf("%d\n", fun());//output        graph1.clear();        graph2.clear();//stl的容器都没法顺手清零    }}

EOF