最长链（递归）

最长链

题目描述：
现给出一棵N个结点二叉树，问这棵二叉树中最长链的长度为多少，保证了1号结点为二叉树的根。
输入描述：
输入的第1行为包含了一个正整数N，为这棵二叉树的结点数，结点标号由1至N。
接下来N行，这N行中的第i行包含两个正整数l[i], r[i]，表示了结点i的左儿子与右儿子编号。如果l[i]为0，表示结点i没有左儿子，同样地，如果r[i]为0则表示没有右儿子。
输出描述：
输出包括1个正整数，为这棵二叉树的最长链长度。
样例输入：
5
2 3
4 5
0 6
0 0
0 0
样例输出：
4
数据范围及提示：
【样例说明】
　　4-2-1-3-6为这棵二叉树中的一条最长链。
【数据规模】
对于10%的数据，有N≤10；
对于40%的数据，有N≤100；
对于50%的数据，有N≤1000；
对于60%的数据，有N≤10000；
对于100%的数据，有N≤100000，且保证了树的深度不超过32768。
【提示】
关于二叉树：
二叉树的递归定义：二叉树要么为空，要么由根结点，左子树，右子树组成。左子树和右子树分别是一棵二叉树。
请注意，有根树和二叉树的三个主要差别：
1. 树的结点个数至少为1，而二叉树的结点个数可以为0；
2. 树中结点的最大度数没有限制，而二叉树结点的最大度数为2；
3. 树的结点无左、右之分，而二叉树的结点有左、右之分。
关于最长链：
最长链为这棵二叉树中一条最长的简单路径，即不经过重复结点的一条路径。可以容易证明，二叉树中最长链的起始、结束结点均为叶子结点。

广度优先搜索：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<queue>#include<cstring>#define MAXN 100001#define MAXM 1000001*2using namespace std;int n,tot,head[MAXN],dis[MAXN],maxtot,maxt;struct data{    int v,next;}e[MAXM];void add(int u,int v){    e[++tot].v=v;    e[tot].next=head[u];    head[u]=tot;}int bfs(int u){    queue<int> q;    q.push(u);    memset(dis,-1,sizeof(dis));    dis[u]=0;    maxtot=0;    while(!q.empty())    {        int u=q.front();        q.pop();        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)        {            int v=e[i].v;            if(dis[v]==-1)            {                dis[v]=dis[u]+1;                q.push(v);                if(dis[v]>maxtot)                {                    maxtot=dis[v];                    maxt=v;                }            }        }    }    return maxt;}int main(){    int x;    cin>>n;    for(int i=1;i<=n;i++)      for(int j=1;j<=2;j++)      {          cin>>x;          if(x)          add(i,x);          add(x,i);      }    int t=bfs(1);    bfs(t);    printf("%d",maxtot);    return 0;}

深度优先搜索：

#include<iostream>using namespace std;const int maxn=100010;int n,ans,l[maxn],r[maxn],d[maxn];void dfs(int x){    if(!l[x]&&!r[x])    {        d[x]=1;        return;    }    if(l[x]) dfs(l[x]);    if(r[x]) dfs(r[x]);    ans=max(ans,d[l[x]]+d[r[x]]);    d[x]=max(d[l[x]],d[r[x]])+1;}int main(){    cin>>n;    for(int i=1;i<=n;i++)    cin>>l[i]>>r[i];    dfs(1);    cout<<ans;    return 0;}