免费馅饼（数塔）

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) 

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Description 
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：


为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）


Input 
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。


Output 
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。


Sample Input 
6 
5 1 
4 1 
6 1 
7 2 
7 2 
8 3 
0


Sample Output 
4

思路：感觉这道题好精妙有没有，猛一看数塔在哪啊，后来看了看大神的博客才恍然大悟，原来真的有数塔，看来还是见识短浅啊。

数塔：
                  5                           t=0
               4 5 6                         t=1
            3 4 5 6 7                      t=2
         2 3 4 5 6 7 8                    t=3
      1 2 3 4 5 6 7 8 9                 t=4
   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10             t=5
   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10             t=6

//代码#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int dp[100010][15]; //第一维保存时间，第二维保存位置坐标int main(){    int t;    while (scanf("%d",&t)&&t)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        int maxt=0,n,s;        for (int i=0;i<t;i++)        {            scanf("%d%d",&n,&s);            if (s>maxt)                maxt=s;     //记录最后出现时间            dp[s][n]++;     //保存每一个状态        }        for (int i=maxt-1;i>=0;i--)     //从下往上推        {            dp[i][0]+=max(dp[i+1][0],dp[i+1][1]);            dp[i][10]+=max(dp[i+1][9],dp[i+1][10]);            for (int j=1;j<=9;j++)                dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],max(dp[i+1][j+1],dp[i+1][j-1]));        }        printf("%d\n",dp[0][5]);    //数塔最顶端的即为最多馅饼数    }    return 0;}