HDU1176_免费馅饼【数塔】

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 26163    Accepted Submission(s): 8920

Problem Description
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）
 
Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
 
Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
 
Sample Output
4
 
Author

lwg

题目大意：总共有0~10个位置，gameboy站在5的位置上。给你馅饼

掉落的时间的位置。gameboy每秒只能到自己位置临近的位置接馅饼。

比如在5的位置上只能接到4 5 6的馅饼。在7的位置上只能接到 6 7 8的

馅饼。问gameboy最后最多能接到多少馅饼。

思路：动态规划的思想。

将位置整体右移一个单位。位置为1~11。这样方便计算。

建立二维数组。一维代表时间，二维代表位置。点上的值代表馅饼的个数。

按时间顺序存储馅饼个数。

最后从底往上递推。每次比较馅饼位置i和馅饼位置i-1和馅饼位置i+1的馅饼

个数。dp[i][j] = max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+v[i][j];

dp[0][6]就是最终结果。

#include<stdio.h>#include<string.h>int dp[100010][12];int main(){    int n,pos,time,Maxtime;    while(~scanf("%d",&n) && n)    {        Maxtime = 0;        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            scanf("%d%d",&pos,&time);            dp[time][pos+1]++;//pos为0的时候左边还得加判断，这里位置整体右移            if(time > Maxtime)                Maxtime = time;        }        for(int i = Maxtime-1; i >= 0; i--)        {            for(int j = 1; j <= 11;j++)            {                int num1 = dp[i+1][j-1];                int num2 = dp[i+1][j];                int num3 = dp[i+1][j+1];                int Max = 0;                if(Max < num1)                    Max = num1;                if(Max < num2)                    Max = num2;                if(Max < num3)                    Max = num3;                dp[i][j] += Max;            }        }        printf("%d\n",dp[0][6]);    }    return 0;}