51Nod－1163－最高的奖励

ACM模版

描述

题解

这是一道十分不错的贪心问题，有O(nlogn)和O(n*α(n))解法。
One O(nlogn)算法：
将最晚结束时间升序排序，第n个任务最晚时间如果大于已经消耗的时间，则可以算入总和，若不大于可以尝试替换掉已经算入总和中的最小奖励的任务，条件是这件任务的奖励要大于要替换掉的任务的奖励。使用优先队列维护。

Two O(n*α(n))算法：
将任务奖励从大到小排序，然后遍历，如果有可完成任务的时间，则完成此任务，奖励算入总和即可。这里的可完成任务的时间用并查集维护即可，F[x]=t;表示最晚完成时间为x的任务可以在t时刻完成，初始化为F[x]=x;。

代码

One：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <queue>#include <cstdio>typedef long long ll;using namespace std;const int MAXN = 5e4 + 10;struct task{    int times;    int cost;} t[MAXN];bool cmp(const task a,const task b){    return a.times < b.times;}int main(){    int n;    scanf("%d", &n);    for (int i = 0; i < n; i++)    {        scanf("%d%d", &t[i].times, &t[i].cost);    }    sort(t, t + n, cmp);    //  优先队列维护    priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > pq;    long long  ans = 0;    for (int i = 0; i < n; i++)    {        int k = t[i].cost;        if (t[i].times > pq.size())     //  pq.size这里理解代表时间点        {            ans += k;            pq.push(k);        }        else                            //  时间点有冲突，把cost最小删除        {            ans += k;            pq.push(k);            int minn = pq.top();            ans -= minn;            pq.pop();                   //  删除        }    }    printf("%lld\n", ans);    return 0;}

Two：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <queue>using namespace std;const int MAXN = 5e4 + 5;struct task{    int times;    int cost;} Task[MAXN];//  使用并查集int F[MAXN];    //  F[i] = j:最晚结束时间i可以在j时间完成bool cmp(const task a, const task b){    return a.cost > b.cost;}int find(int x){    if (x <= 0)    {        return -1;    }    if (F[x] == x)    {        return F[x] = x - 1;    }    else    {        return F[x] = find(F[x]);   //  路径压缩    }}int main(){    int n;    scanf("%d", &n);    for (int i = 0; i < n; i++)    {        scanf("%d%d", &Task[i].times, &Task[i].cost);        F[i] = i;    }    sort(Task, Task + n, cmp);    long long  ans = 0;    for (int i = 0; i < n; i++)    {        int k = Task[i].times;        if (find(k) >= 0)        {            ans += Task[i].cost;        }    }    printf("%lld\n", ans);    return 0;}