HDU 1559（最大子矩阵）

来源：互联网发布：Java中const成员函数编辑：程序博客网时间：2024/06/16 04:34

最大子矩阵
Time Limit: 30000/10000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description
给你一个m×n的整数矩阵，在上面找一个x×y的子矩阵，使子矩阵中所有元素的和最大。

Input
输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每一组测试数据的第一行为四个正整数m,n,x,y，表示给定的矩形有m行n列。接下来这个矩阵，有m行，每行有n个不大于1000的正整数。

Output
对于每组数据，输出一个整数，表示子矩阵的最大和。

Sample Input
1
4 5 2 2
3 361 649 676 588
992 762 156 993 169
662 34 638 89 543
525 165 254 809 280

Sample Output
2474

题解：根据观察可知（其实我并没有观察出来），矩阵的构成具有状态转移的规律，dp[i][j] += dp[i-1][j] + dp[i][j-1] - dp[i-1][j-1]，i 是列数，j 是行数，自己画图就可以看出来了；然后要求某一个矩形的话就直接 maxd = dp[i][j] - dp[i-y][j] - dp[i][j-x] + dp[i-x][j-y];，貌似有了这个以后的矩阵问题模板就有办法了的样子

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define LL long long#define M 10010#define INF 0x3f3f3fint dp[M][M], a[M], map[M][M];int max(int a, int b){    return a > b ? a : b;}int main(){    int t, n, m, x, y, ans, maxd;    scanf("%d", &t);    while(t--)    {        scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &y, &x);        ans = 0;        for(int i=1; i<=n; i++)        {            for(int j=1; j<=m; j++)            {                maxd = 0;                scanf("%d", &dp[i][j]);                dp[i][j] += dp[i-1][j] + dp[i][j-1] - dp[i-1][j-1];                if(i >= y &&  j >= x)                {                    maxd = dp[i][j] - dp[i-y][j] - dp[i][j-x] + dp[i-x][j-y];                }                ans = max(maxd, ans);            }        }        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}

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