HDU 1423 Greatest Common Increasing Subsequence（最长公共子序列＋最长不下降子序列）

Greatest Common Increasing Subsequence

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Problem Description

This is a problem from ZOJ 2432.To make it easyer,you just need output the length of the subsequence.

Input

Each sequence is described with M - its length (1 <= M <= 500) and M integer numbers Ai (-2^31 <= Ai < 2^31) - the sequence itself. 

Output

output print L - the length of the greatest common increasing subsequence of both sequences. 

Sample Input

151 4 2 5 -124-12 1 2 4

Sample Output

2

Source

ACM暑期集训队练习赛（二）

总结：

这道题还是有点意思的，首先宏观的思路是最长公共子序列的的思想，思路是这样的，如果两个元素相等，那么就去找他前方最大的公共子序列，并且满足上升关系，同理。//

以上是第一次的思路，但是后来经过讨论发现，这道题远不止这么简单，我们既要考虑到最长子串的公共性，还要考虑到上升性，实质上我们的状态和之前的最长公共子序列已经有所不同了，状态定义的时候为了保证上升性，我们的f[i][j]其实是以a[i],b[j]为结尾的最长公共上升子序列了，

<pre name="code" class="cpp">#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cmath>using namespace std;const int maxn=500+10;int a[maxn],f[maxn][maxn],b[maxn];int find(int i,int j){    int temp=0;    for(int k1=1;k1<i;k1++)    {        for(int k2=1;k2<j;k2++)        {            if(a[k1]<a[i]&&b[k2]<b[j])            {                if(f[k1][k2]>temp) temp=f[k1][k2];            }        }    }    return temp;}int main(){    int T;    //scanf("%d",&T);    cin>>T;    for(int t=1;t<=T;t++)    {        int n,m,maximum=-1;        memset(f,0,sizeof(f));        scanf("%d",&n);        for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&a[i]);}        scanf("%d",&m);        for(int i=1;i<=m;i++) {scanf("%d",&b[i]);}        for(int i=1;i<=n;i++)        {            for(int j=1;j<=m;j++)            {                if(a[i]==b[j])                {                    f[i][j]=find(i,j)+1;                }                else                {                    f[i][j]=max(find(i-1,j),find(i,j-1));                }                if(f[i][j]>maximum) maximum=f[i][j];            }        }        cout<<maximum<<endl;        if(t!=T) cout<<endl;    }    return  0;}