Codevs 2776 寻找代表元(二分图匹配)

2776 寻找代表元
时间限制: 1 s
空间限制: 256000 KB
题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description
广州二中苏元实验学校一共有n个社团，分别用1到n编号。
广州二中苏元实验学校一共有m个人，分别用1到m编号。每个人可以参加一个或多个社团，也可以不参加任何社团。
每个社团都需要选一个代表。谦哥希望更多的人能够成为代表。
输入描述 Input Description
第一行输入两个数n和m。
以下n行每行若干个数，这些数都是不超过m的正整数。其中第i行的数表示社团i的全部成员。每行用一个0结束。
输出描述 Output Description
输出最多的能够成为代表的人数。
样例输入 Sample Input
4 4
1 2 0
1 2 0
1 2 0
1 2 3 4 0
样例输出 Sample Output
3
数据范围及提示 Data Size & Hint
各个测试点1s
数据范围
n,m<=200
分类标签 Tags
二分图匹配 图论

/*匈牙利算法.二部图匹配模板.最后dfs每个社团是否匹配.*/#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#define MAXN 201using namespace std;vector<int>g[MAXN];int n,m,tot,ans,pre[MAXN];bool b[MAXN];int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();    return x*f;}bool dfs(int u){    for(int i=0;i<g[u].size();i++)    {        int v=g[u][i];        if(!b[v])        {               b[v]=true;            if(!pre[v]||dfs(pre[v])){                pre[v]=u;return 1;            }        }    }    return 0;}int main(){    int x;    m=read();n=read();    for(int i=1;i<=m;i++)    {        while(x=read())        {            if(!x) break;            g[i].push_back(x);        }    }    for(int i=1;i<=m;i++)    {        memset(b,0,sizeof(b));        if(dfs(i)) tot++;    }    printf("%d",tot);    return 0;}

/*最裸的二分图匹配.把社团们看做一个集合.把学生们看做一个集合. 由源点向每个社团连流量为1的边. 对于有关系的社团和人连一条流量为1的边.由每个人向汇点连一条流量为1的边.跑最大匹配数.*/#include<cstdio>#include<queue>#define MAXN 1001#define INF 1e9using namespace std;int n,m,cut=1,ans,head[MAXN],dis[MAXN],S,T;struct data{int v,next,c;}e[MAXN*6];queue<int>q;int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();    return x*f;}void add(int u,int v,int c){    e[++cut].v=v;e[cut].c=c;e[cut].next=head[u];head[u]=cut;    e[++cut].v=u;e[cut].c=0;e[cut].next=head[v];head[v]=cut;    }bool bfs(){    for(int i=S;i<=T;i++) dis[i]=-1;dis[S]=0;q.push(S);     while(!q.empty())    {        int u=q.front();q.pop();        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)        {            int v=e[i].v;            if(dis[v]==-1&&e[i].c)            {                dis[v]=dis[u]+1;                q.push(v);            }        }    }    return dis[T]!=-1;}int dfs(int u,int y){    if(u==T) return y;    int rest=0;    for(int i=head[u];i&&rest<y;i=e[i].next)    {        int v=e[i].v;        if(dis[v]==dis[u]+1&&e[i].c)        {            int x=dfs(v,min(y-rest,e[i].c));            rest+=x;            e[i].c-=x;            e[i^1].c+=x;        }    }    if(!rest) dis[u]=-1;    return rest;}void dinic(){    while(bfs()) ans+=dfs(S,INF);    return ;}int main(){    int x,y;    n=read(),m=read();S=0,T=n+m+1;    for(int i=1;i<=n;i++) add(S,i,1);    for(int i=1;i<=m;i++) add(n+i,T,1);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        while(true)         {            x=read();            if(!x) break;            add(i,n+x,1);        }    }    dinic();    printf("%d",ans);    return 0;}