UVa 1642 魔法GCD + 区间问题总结

来源：互联网发布：手机屏保软件下载编辑：程序博客网时间：2024/06/01 23:54

题目和题解请见刘汝佳紫皮书340页。

代码中用了STL中的map。也是现在才知道到map在系统中是以pair的形式存储的，first是键值，second是对应的映射值。

map的遍历仍然是使用类的迭代器。

代码如下：

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<cstring>#include<map>#define LL long longusing namespace std;const LL maxn=100000+5;LL n;map<LL,LL> mp;inline void _read(LL &x){    char ch=getchar(); bool mark=false;    for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')mark=true;    for(x=0;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-'0';    if(mark)x=-x;}LL gcd(LL x,LL y){return y? gcd(y,x%y): x;}int main(){    LL i,j,T;    _read(T);while(T--){LL ans=0,x;    _read(n);    mp.clear();    for(i=1;i<=n;i++){    _read(x);    if(!mp.count(x))mp[x]=i;    map<LL,LL>::iterator it;    for(it=mp.begin();it!=mp.end();){    LL cur=gcd(x,it->first);    ans=max(ans,cur*(i-it->second+1));    if(!mp.count(cur)) mp[cur]=it->second;    else mp[cur]=min(mp[cur],it->second);    if(cur<it->first)mp.erase(it++);    else it++;}}cout<<ans<<endl;}    return 0;}

以下是对区间问题的一点总结：

方法一：区间转点

一般是和或者差之类的问题，通过前缀和可以转化为点的问题。

方法二：确定一边端点

代码中一般用枚举其中一个端点来体现。

这种题目的重点在于转移，总是要维护一个和答案有关的东西（就像本题中的那个map），要考虑如果给定的那个端点移动会造成什么影响。一般会用到线段树之类的数据结构来维护，例如以下两题：

（1） Mex II

（2）Codeforces Round #365 (Div. 2) D （线段树）

方法三：写累了不想写了

0 0