树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树

题目描述

 在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所消耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

 

输入

 第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个ai(1<=ai<=20000)是第i个果子的数目。

 

输出

 输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

 

示例输入

31 2 9

示例输出

15

#include <iostream>#include <queue>#include<functional>#include<vector>using namespace std;struct cmp//定义比较结构{    bool operator()(int &a,int &b)    {        return a>b;//最小值优先    }};int main(){    int k,i,n,m,sum;    priority_queue <int,vector<int>,cmp> q;    while(cin>>n)    {        sum = 0;        for(i = 0; i < n; i++)        {            cin>>k;            q.push(k);        }        while(!q.empty())        {            k = q.top();            q.pop();            m = q.top();            q.pop();//取出两个元素            sum += (k + m);            if(!q.empty())                q.push(k + m);            else            {                cout<<sum<<endl;                break;            }        }    }    return 0;}