1134 最长递增子序列

1134 最长递增子序列

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

给出长度为N的数组，找出这个数组的最长递增子序列。(递增子序列是指，子序列的元素是递增的）

例如：5 1 6 8 2 4 5 10，最长递增子序列是1 2 4 5 10。

Input

第1行：1个数N，N为序列的长度(2 <= N <= 50000)第2 - N + 1行：每行1个数，对应序列的元素(-10^9 <= S[i] <= 10^9)

Output

输出最长递增子序列的长度。

Input示例

8516824510

Output示例

5

二分解法：

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=50005;int N;int num[maxn],d[maxn],len;int Binary_Search(int now){int l=1,r=len,m=(l+r)>>1;while(l<=r){m=(l+r)>>1;if(now>d[m]&&now<=d[m+1])return m;if(now>d[m])l=m+1;else r=m-1;}return 0;}int LIS(){int i,j=1;    d[1]=num[1];len=1;    for(i=2;i<=N;i++){    if(num[i]>d[len])j=++len;    else j=Binary_Search(num[i])+1;    d[j]=num[i];    }    return len;}int main(){scanf("%d",&N);for(int i=1;i<=N;i++)scanf("%d",&num[i]);printf("%d",LIS());return 0;}
利用stl函数解法：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int a[50005];int f[50005];int main(){int n,maxn;    scanf("%d",&n);    for(int i=0;i<n;i++)    scanf("%d",&a[i]);     int ans=1;     memset(f,0,sizeof(f));//创建一个新数组，用于存放最长上升序列 f[0]=a[0];    for(int i=1;i<n;i++)     {       int pos=lower_bound(f,f+ans,a[i])-f;       f[pos]=a[i];       ans=max(ans,pos+1);    }    printf("%d",ans);    return 0;}