1134 最长递增子序列
来源:互联网 发布:java int转date 编辑:程序博客网 时间:2024/06/03 21:18
给出长度为N的数组,找出这个数组的最长递增子序列。(递增子序列是指,子序列的元素是递增的)
例如:5 1 6 8 2 4 5 10,最长递增子序列是1 2 4 5 10。
Input
第1行:1个数N,N为序列的长度(2 <= N <= 50000)第2 - N + 1行:每行1个数,对应序列的元素(-10^9 <= S[i] <= 10^9)
Output
输出最长递增子序列的长度。
Input示例
8516824510
Output示例
5
思路: 我把上边样例模拟一遍,简单的描诉一下自己的思路。
初始一个 b 数组。 b[1] = a[1] ( a 数组 储存着原数列)。
第i次更新就是更新 a[i],找到已存在的递增数列中第一个 >= a[i] 的值, 用 a[i] 代替它。
如果没有大于 a[i] 的值, 那么最长递增序列的长度应该 加 1。
第1次更新: 5 (原数列第一次更新只有一个数)
第2次更新: 1
第3次更新: 1 6
第4次更新: 1 6 8
第5次更新: 1 2 8
第6次更新: 1 2 4
第7次更新: 1 2 4 5
第8次更新: 1 2 4 5 10
第7次更新: 1 2 4 5
第8次更新: 1 2 4 5 10
代码:
#include <stdio.h>#define N 51000int a[N], b[N];int find(int l,int r,int num) // 返回 数组 b中 第一个大于等于 num 的下标 // 如果 没有大于 num 的值 ,返回数组最后一个值的下标 // 也可以用 lower_bound 代替 { int mid, pos = r; while( l < r ) { mid = (l+r) / 2; if(b[mid] < num) { l = mid + 1; } else { r = mid; pos = r; } } return pos;}int main(){int n;scanf("%d", &n);for(int i=1; i<=n; i++) { scanf("%d",&a[i]);}b[1] = a[1];int len = 1; // 最长递增子序列长度 for(int i=2; i<=n; i++){if(b[len] < a[i]) { len ++; b[len] = a[i]; } else { int idx = find(1, len, a[i]); b[idx] = a[i]; }} printf("%d\n", len);return 0;}
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