bzoj3156(斜率优化）

来源：互联网发布：windows bt删不干净编辑：程序博客网时间：2024/05/29 18:15

一般斜率优化的题就那一个式子（又在瞎说。）

刚开始推了两个

f[k]+(i-k)*(i-k-1)/2+a[i]<f[j]+(i-j)*(i-j-1)/2+a[i]

设K=k+1,J=j+1

f[k]+(i-k)*(i-K)/2<f[j]+(i-j)*(i-J) //这个地方有除以二的情况，直接约掉即可

2*f[k]-i*k-i*K+k*K<2*f[j]-i*j-i*J+j*J

2*(f[k]-f[j])+k*K-j*J<i*(k+K-j-J)

(2*(f[k]-f[j])+k*K-j*J)/(k+K-j-J)<i

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<cstdlib>using namespace std;typedef long long ll;ll s[1000020],f[1000050],a[1000050];int q[1000050],head,tail,n;ll getup(int j,int k){return 2*f[j]+(ll)j*j+j-2*f[k]-(ll)k*k-k;}ll getdown(int j,int k){return j-k;}ll getdp(int i,int k){            ///这里必须注意，强制类型转换的问题，要特别检查会不会有乘法（主要）或加法超int！！要加llreturn f[k]+(ll)(i-k)*(i-k-1)/2+a[i];//E 1~i == i*(i+1)/2  等差数列求和！}int main(){scanf("%d",&n);for (int i=n;i>=1;i--) scanf("%lld",&a[i]);a[++n]=0;head=tail=1;q[1]=1;f[1]=a[1];for (int i=2;i<=n;i++){while (head<tail && getup(q[head+1],q[head])<2*i*getdown(q[head+1],q[head])) head++;f[i]=getdp(i,q[head]);while (head<tail && getup(i,q[tail])*getdown(q[tail],q[tail-1])<getup(q[tail],q[tail-1])*getdown(i,q[tail])) tail--;q[++tail]=i;}printf("%lld",f[n]);return 0;}

0 0