COGS锯木厂选址（斜率优化）

来源：互联网发布：域名推广编辑：程序博客网时间：2024/04/29 21:24

这道题，需要选两个锯木厂，标定了选的份数，以前做的题都是可以分成任意的分数

实际上，这道题n^2枚举锯木厂的位置，O（ 1 ）计算，找出最大值。

算是斜率优化，感觉不是特别好说是斜率优化dp，因为这道题，当确定了第二个锯木厂，第一个锯木厂的选择是有决策单调性，其实斜率优化就是用了处理决策单调性的问题决策选取的，这道题推式子可以推出来斜率式，能推出斜率的式子，就可以来用单调队列维护决策处理单调性了

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;typedef long long ll;ll sum[200505],dis[200505],f[200505],ans=20000000005,s[200505];int n,q[200505],head,tail;ll getup(int j,int k){return dis[j+1]*sum[j]-dis[k+1]*sum[k];}ll getdown(int j,int k){return dis[j+1]-dis[k+1];}ll getdp(int i,int j){return -dis[j+1]*(sum[i]-sum[j])  +      s[n]-dis[i+1]*(sum[n]-sum[i]);}int main(){freopen("two.in","r",stdin);freopen("two.out","w",stdout);scanf("%d",&n);for (int i=n;i>=1;i--) scanf("%lld%lld",&sum[i],&dis[i]);for (int i=1;i<=n;i++) dis[i]+=dis[i-1],sum[i]+=sum[i-1];for (int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+(sum[i]-sum[i-1])*dis[i];head=tail=1;q[head]=0;f[0]=0;//?for (int i=1;i<n;i++){while (head<tail &&getup(q[head+1],q[head])<sum[i]*getdown(q[head+1],q[head])) head++;f[i]=getdp(i,q[head]);while (head<tail && getup(i,q[tail])*getdown(q[tail],q[tail-1])<getup(q[tail],q[tail-1])*getdown(i,q[tail])) tail--;q[++tail]=i;ans=min(ans,f[i]);}printf("%lld",ans);return 0;}

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