NOIP 2015 D2 T2 子串 substring

这思博题卡我常数，出题人不得好死
题目大意:
有两个仅包含小写英文字母的字符串A和B。现在要从字符串A中取出K个互不重叠的非空子串，然后把这k个子串按照其在字符串A中出现的顺序依次连接起来得到一个新的字符串，请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串B相等？注意：子串取出的位置不同也认为是不同的方案。

考虑动态规划，我们用f(i,j,k)来表示用了A的前i个，b的前j个，凑成k段的方案数。我们可以得到

f(i,j,k)=∑f(i−1,j−1,k),当A[i]=B[j]且A[i−1]≠B[j−1]

f(i,j,k)=∑f(i−1,j−1,k)+f(i,j,k−1),当A[i]=B[j]且A[i−1]=B[j−1]

然后动态规划就行了，注意常数的优化

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define mod 1000000007llchar a[1000+5],b[200+5];int n,m,K;long long f[2][1001][201];long long tmp[2][1001][201];int main(){    cin>>n>>m>>K;    scanf("%s%s",a+1,b+1);    long long ans = 0;    f[0][0][0]=tmp[0][0][0]=1;    for(int i=0;i<=n;++i)tmp[0][i][0]=1;    for(int k=1;k<=K;++k)    {        register int o= k&1,op = (k+1)&1;        memset(f[o],0,sizeof f[o]);        memset(tmp[o],0,sizeof tmp[o]);        for(register int i=1;i<=n;++i)            for(register int j=1;j<=m;++j)            {                if(a[i]==b[j])                {                    f[o][i][j]=tmp[op][i-1][j-1];                     if(a[i-1]==b[j-1])                         (f[o][i][j]+=f[o][i-1][j-1])%=mod;                }                (tmp[o][i][j] +=  f[o][i][j] + tmp[o][i-1][j])%=mod;            }    }    for(int i=1;i<=n;++i)        (ans += f[K&1][i][m])%=mod;    cout<<ans<<endl;}