动态规划-凸多边形

来源：互联网发布：上海社保积分怎么算法编辑：程序博客网时间：2024/05/21 10:43

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描述

给定一个凸多边形的N个顶点。你需要在凸多边形内找到M个点，使得这M个点也围成一个凸多边形，并且围成的面积尽可能大。

输入

第一行包含两个整数N和M，意义如前文所述。

接下来N行，每行两个整数Ai和Bi，表示按照逆时针顺序排列的凸多边形顶点坐标。

对于30%的数据，满足N<=5

对于100%的数据，满足N<=100

对于100%的数据，满足3<=M<N, |Ai|,|Bi|<=10000

输出

输出新凸多边形最大的面积，保留两位小数。

样例输入

4 30 01 01 10 1

样例输出

0.50

import java.util.*;public class Main {    public static void main(String[] args) {        Scanner in = new Scanner(System.in);        while (in.hasNext()) {            int n = in.nextInt(),m = in.nextInt();            int[] x = new int[n];            int[] y = new int[n];            for (int i = 0; i < n; i++) {                x[i] = in.nextInt();                y[i] = in.nextInt();            }            double[][][] dp = new double[n][n][n];            double[][][] s = new double[n][n][n];            for(int i=0;i<n;i++)                for(int j=0;j<n;j++)                    for(int k=0;k<n;k++) {                        dp[i][j][k] = 0;                        s[i][j][k]=0.5*Math.abs(x[i]*y[j]+x[j]*y[k]+x[k]*y[i]-x[i]*y[k]-x[j]*y[i]-x[k]*y[j]);                    }            for(int k=3;k<=m;k++)                for(int i=0;i<n;i++)                    for(int j=(i+1)%n;j!=i;j=(j+1)%n)                        for(int u=(i+1)%n;u!=j;u=(u+1)%n)                            dp[i][j][k]=Math.max(dp[i][j][k],dp[i][u][k-1]+s[i][u][j]);            double max=0;            for(int i=0;i<n;i++)                for(int j=0;j<n;j++)                    max=Math.max(max, dp[i][j][m]);            System.out.println(String.format("%.2f",max));        }    }}

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