poj2761(静态区间第k大，treap)

来源：互联网发布：nodejs nginx静态文件编辑：程序博客网时间：2024/05/21 10:45

题意：给你一个序列和m个区间[l,r]，每次输出每个区间中第k大的值为多少。区间之间有重叠但没有完全包含。

解析：由于区间没有完全包含。所以先将区间按左端点排序，每次查询一个新区间时将其与上一个区间重叠部分保留，其余删去，在加入自己新的部分，最后查询第k大值。这是一道考察treap应用的好题。

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int n,m;int a[100005],ans[50005];struct query{int l,r,k,frm;}q[50005];bool cmp(query x,query y){return x.l==y.l?x.r<y.r:x.l<y.l;}struct node{int ch[2];int val,w,sz;int rep;node(){ch[0]=ch[1]=val=w=sz=rep=0;}}t[150005];int cnt,root;void maintain(int u){t[u].sz=t[u].rep+t[t[u].ch[0]].sz+t[t[u].ch[1]].sz;}void rot(int &f,int c)//1:left 0:right{int son=t[f].ch[c];t[f].ch[c]=t[son].ch[c^1];t[son].ch[c^1]=f;t[son].sz=t[f].sz;maintain(f);f=son;}void insert(int num,int& h){if(!h){t[++cnt].val=num;t[cnt].w=rand();t[cnt].sz=t[cnt].rep=1;root=cnt;return;}t[h].sz++;if(num==t[h].val)t[h].rep++;else if((num>t[h].val&&!t[h].ch[1])||(num<t[h].val&&!t[h].ch[0])){t[++cnt].val=num;t[cnt].w=rand();t[h].ch[num>t[h].val]=cnt;t[cnt].sz=t[cnt].rep=1;if(t[cnt].w<t[h].w)rot(h,num>t[h].val);}else{insert(num,t[h].ch[num>t[h].val]);if(t[t[h].ch[num>t[h].val]].w<t[h].w)rot(h,num>t[h].val);}}void del(int num,int& h){if(t[h].val==num){if(t[h].rep>1)t[h].rep--,t[h].sz--;else if(!t[h].ch[0]||!t[h].ch[1])h=t[h].ch[0]+t[h].ch[1];else{rot(h,t[h].ch[1]<t[h].ch[0]);del(num,h);}return;}t[h].sz--;if(num<t[h].val)del(num,t[h].ch[0]);else del(num,t[h].ch[1]);}int find(int k,int h){int sum=t[t[h].ch[0]].sz;if(sum<k&&sum+t[h].rep>=k)return t[h].val;else if(k<=sum)return find(k,t[h].ch[0]);else return find(k-sum-t[h].rep,t[h].ch[1]);}int main(){int i,j;srand(53363);scanf("%d%d",&n,&m);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&q[i].l,&q[i].r,&q[i].k);q[i].frm=i;}sort(q+1,q+m+1,cmp);for(i=1;i<=m;i++){if(q[i].l>q[i-1].r){root=0;for(j=q[i].l;j<=q[i].r;j++)insert(a[j],root);}else{for(j=q[i-1].l;j<q[i].l;j++)del(a[j],root);for(j=q[i-1].r+1;j<=q[i].r;j++)insert(a[j],root);}ans[q[i].frm]=find(q[i].k,root);}for(i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]);return 0;}

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