BZOJ1237: [SCOI2008]配对

来源：互联网发布：淘宝二手书出售流程编辑：程序博客网时间：2024/05/16 02:10

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题目大意：你有n 个整数Ai和n 个整数Bi。你需要把它们配对，即每个Ai恰好对应一个Bp[i]。要求所有配对的整数差的绝对值之和尽量小，但不允许两个相同的数配对。例如A= {5,6,8}，B={5,7,8}，则最优配对方案是5配8, 6配5, 8配7，配对整数的差的绝对值分别为2, 2, 1，和为5。注意，5配5，6配7，8配8是不允许的，因为相同的数不许配对。

题解:先排序，如果没有相同的我们就可以一一对应来求，（自己可以证明一下）。

　　有相同的的怎么办？我们注意到一点：保证所有 Ai各不相同，Bi也各不相同。

　　于是我们又有一个不加以证明的结论：我们得出最优解，移动匹配的位数不超过3，于是dp即可.

代码：

 1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #define inf 21000000000000000ll   7 #define N 1000005 8 #define ll long long  9 using namespace std;10 int n;11 int a[N],b[N];12 ll f[N];13 int read()14 {15     int x=0; char ch; bool bo=0;16     while (ch=getchar(),ch<'0'||ch>'9') if (ch=='-') bo=1;17     while (x=x*10+ch-'0',ch=getchar(),ch>='0'&&ch<='9');18     if (bo) return -x; return x;19 }20 ll get(int x,int y)21 {22     if (x==y) return inf/2 ; else return abs(x-y);23 }24 void solve()25 {26     f[1]=get(a[1],b[1]);27     f[2]=min(f[1]+get(a[2],b[2]),get(a[1],b[2])+get(b[1],a[2]));28     for (int i=3; i<=n; i++)29     {30         f[i]=f[i-1]+get(a[i],b[i]);31         f[i]=min(f[i],f[i-2]+get(a[i],b[i-1])+get(a[i-1],b[i]));32         f[i]=min(f[i],f[i-3]+min(get(a[i],b[i-1])+get(a[i-1],b[i-2])+get(a[i-2],b[i]),33                                  get(a[i],b[i-2])+get(a[i-1],b[i])+get(a[i-2],b[i-1])));34     }35     if (f[n]>=inf/2) printf("-1\n");36     else printf("%lld\n",f[n]);37 }38 int main()39 {40     n=read();41     for (int i=1; i<=n; i++)42     {43         a[i]=read(),b[i]=read();44     }45     sort(a+1,a+n+1); sort(b+1,b+n+1);46     solve();47  }

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