【bzoj1237】【scoi2008】【配对】【dp】

Description

你有n 个整数Ai和n 个整数Bi。你需要把它们配对，即每个Ai恰好对应一 个Bp[i]。要求所有配对的整数差的绝对值之和尽量小，但不允许两个相同的数配 对。例如A={5,6,8}，B={5,7,8}，则最优配对方案是5配8, 6配5, 8配7，配对整数 的差的绝对值分别为2, 2, 1，和为5。注意，5配5，6配7，8配8是不允许的，因 为相同的数不许配对。

Input

第一行为一个正整数n，接下来是n 行，每行两个整数Ai和Bi，保证所有 Ai各不相同，Bi也各不相同。

Output

输出一个整数，即配对整数的差的绝对值之和的最小值。如果无法配对，输 出-1。

Sample Input

3
3 65
45 10
60 25

Sample Output

32

HINT

30%的数据满足：n <= 104 100%的数据满足：1 <= n <= 105，Ai和Bi均为1到106之间的整数。

题解： 

         首先对两个数组排序.  

         可以证明每个数和它配对的数位置只可能相差2.

         设f[i]表示配对到第i个数,那只可能从f[i-1],f[i-2]转移过来.

         然后直接dp即可.

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<algorithm>#define N 100010 #define inf 21000000000000000llusing namespace std;int n,a[N],b[N]; long long f[N];long long cal(int x,int y){   if (x==y) return inf;   else return abs(x-y);}int main(){  scanf("%d",&n);  for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);  if (n==1&&a[1]==b[1]) return cout<<-1<<endl,0;  sort(a+1,a+n+1);  sort(b+1,b+n+1);  f[1]=cal(a[1],b[1]);  f[2]=min(f[1]+cal(a[2],b[2]),cal(a[1],b[2])+cal(a[2],b[1]));  for (int i=3;i<=n;i++){    f[i]=f[i-1]+cal(a[i],b[i]);    f[i]=min(f[i],f[i-2]+cal(a[i],b[i-1])+cal(a[i-1],b[i]));    f[i]=min(f[i],f[i-3]+cal(a[i-2],b[i])+cal(a[i-1],b[i-1])+cal(a[i],b[i-2]));    f[i]=min(f[i],f[i-3]+cal(a[i-2],b[i-1])+cal(a[i-1],b[i])+cal(a[i],b[i-2]));    f[i]=min(f[i],f[i-3]+cal(a[i-2],b[i])+cal(a[i-1],b[i-2])+cal(a[i],b[i-1]));  }  return cout<<f[n]<<endl,0;}