1717 小数化分数2

这道题分为了三类：

①普通有限小数

②纯循环小数

③混循环小数

转化方法：

①这一类很简单，分子就是小数点后面的数，分母就是10的n次方（n为小数点后面位数）

②分子是循环的数，分母就是和它位数相同的9，比如0.(14)，那么就是14/99

③这个就比上面的多了一步：

0.0105˙717˙=（105717-105）/9990000=105612/9990000=8801/832500

0.0˙869˙=869/9990，0.00˙716˙=716/99900=179/24975

0.368˙616˙=（368616-368）/999000=368248/999000=46031/124875

观察一下，就是小数部分减去不循环部分作为分母，分母就是循环部分个9和非循环部分个0组成，也许这么说很迷，还是看上面例子吧。

上面的步骤找到了分子分母，由GCD求最大公约数，约分一下即可。

#include<iostream>#include<string>using namespace std;int gcd(int a, int b)//求最大公约数，且不用管a，b大小关系{    if (a%b == 0)        return b;    int t;    t = a%b;    return gcd(b, t);}int main(){    int n, flag, r, x, y, bei, g, bi;    string s;    while (cin >> n)    {        while (n--&&cin >> s)        {            x = 0, y = 0, flag = 0, bei = 1;            if (s[2] == '(')//纯循环小数            {                for (int i = 3;; ++i)                if (s[i] == ')')                {                    r = i;                    break;                }                for (int i = r - 1; i >= 3; --i)                {                    x = x + (s[i] - '0') * bei;//string中存放的是字符序列                    bei = bei * 10;                }                for (int i = 1; i <= r - 3; ++i)                {                    y = y + 9 * pow(10, i - 1);                }                g = gcd(x, y);                x = x / g;                y = y / g;                cout << x << '/' << y << endl;                continue;            }            for (int i = 0; i <= s.size() - 1; ++i)            if (s[i] == '('&&i!=2)            {                flag = 1;                bi = i;            }            if (flag == 0)//普通有限小数            {                for (int i = s.size() - 1; i >= 2; --i)                {                    x = x + (s[i] - '0') * bei;//string中存放的是字符序列                    bei = bei * 10;                }                y = pow(10, s.size() - 2);                g = gcd(x, y);                x = x / g;                y = y / g;                cout << x << '/' << y << endl;            }            else {//混循环小数                for (int i = 2; i <s.size() - 1; ++i)//小数点后所有数字                {                    if (i == bi)                        continue;                    x = x * 10 + s[i] - '0';                }                int p = 0;                for (int i = 2; i < bi; ++i)//循环部分                {                    p = p * 10 + s[i] - '0';                }                x = x - p;//分子                for (int i = 1; i <= s.size() - 1 - bi - 1; i++)//求分母                    y = y * 10 + 9;                for (int i = 1; i <= bi - 2; ++i)                    y = y * 10;                g = gcd(x, y);                x /= g;                y /= g;                cout << x << '/' << y << endl;            }        }    }    return 0;}