hdu 5769 Substring 后缀数组

题意：求一个字符串中包含字符ch的所有子串

思路：训练的时候想到是用后缀数组，但是因为没有用它做过一道题，所以最后还是没有ac，也就是说这是第一道后缀数组题，也总结了一下一些性质

   （1）一个字符串的所有子串必定是属于某个后缀的前缀， 如s = “acabd”，后缀0包含的子串是“a”， “ac”， “aca”， “acab”， “acabc”，后缀1包含的子串是“c”，“ca”， “cab”， “cabd”，后缀2包含的儿串是“a”， “ab”， “abd”， 后缀3包含的子串是“b”， “bd”， 后缀4包含的子串是“d”；

（2）上述所有后缀的前缀是有重复的，例如后缀0的“a”和后缀2的“a”，那么可以得到一条公式：后缀i贡献的子串个数 = 后缀i长度 - height[i]；

（3）后缀i长度 = 字符串长度 - sa[i]；

（4）算后缀数组时，一般加上'\0'，也就是算出来后sa[0] = len, rank[len] = 0,；（len为字符串长度）

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5769

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 100005;char s[maxn], s0[10];int sa[maxn], t[maxn], t2[maxn], c[maxn];int ran[maxn], h[maxn];int pos[maxn];void build_sa(int n, int m){int i, *x = t, *y = t2;for (i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;for (i = 0; i < n; i++) c[x[i] = s[i]]++;for (i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i - 1];for (i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--c[x[i]]] = i;for (int k = 1; k <= n; k <<= 1){int p = 0;for (i = n - k; i < n; i++) y[p++] = i;for (i = 0; i < n; i++) if (sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k;for (i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;for (i = 0; i < n; i++) c[x[y[i]]]++;for (i = 0; i < m; i++) c[i] += c[i - 1];for (i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];swap(x, y);p = 1; x[sa[0]] = 0;for (i = 1; i < n; i++)x[sa[i]] = y[sa[i - 1]] == y[sa[i]] && y[sa[i - 1] + k] == y[sa[i] + k] ? p - 1 : p++;if (p >= n) break;m = p;}}void get_height(int n){int k = 0;for (int i = 0; i <= n; i++) ran[sa[i]] = i; //记住这里是等于号for (int i = 0; i < n; i++){if (k) k--;int j = sa[ran[i] - 1];//这里千万不要写成ran[k] - 1,调了大半天没看出来while (s[i + k] == s[j + k]) k++;h[ran[i]] = k;}}int main(){int t, cas = 1;scanf("%d", &t);while (t--){scanf("%s", s0);scanf("%s", s);char ch = s0[0];int len = strlen(s);build_sa(len + 1, 128);get_height(len);int res;bool flag = false;pos[len - 1] = -1;for (int i = len - 1; i >= 0; i--){if (s[i] == ch)flag = true, res = i;if (flag)pos[i] = res;elsepos[i] = -1;}long long ans = 0;for (int i = 0; i <= len; i++){if (pos[sa[i]] != -1)ans = ans + len - max(sa[i] + h[i], pos[sa[i]]);}printf("Case #%d: %I64d\n", cas++, ans);}return 0;}