Travel 纪中1782 分层图+spfa

Description

　　给出一个有 个顶点 条边的有向图，对于一条边长度为len的边有两种走法。
　　1、如果a和b可以互达，则走过这条边的时间为len
　　2、如果a和b不可以互达，则走过这条边的时间为2*len
　　现在给出一个k，问，从顶点1到顶点n，满足第二种走法不超过k次的最短时间是多少。

Input

　　第一行有3个整数n,m,k(1<=n<=100,1<=m<=10000,0<=k<=10),表示有n个顶点，m条边。
　　接下来有m行，每行有3个整数xi,yi,leni(1<=xi,yi<=n,1<=leni<=10000)，表示长度为leni的有向边。
　　注意，两个点可能有多条边连接。

Output

　　一行一个整数，表示最短时间。
　　如果没有满足题目条件的路径，则输出-1

分析

这又是一个分层图。先用floyd处理出两个点是否互达。把不互达的两点之间的边处理一下。设f[i,j]表示到达i点用了j次第二种走法的最短路。如果连接x,y的一条边(边权为w)是第一种边，那它更新的是f[y,j]=f[x,j]+w如果连接x,y的一条边(边权为w)是第二种边，那它更新的是f[y,j+1]=f[x,j]+w*2

代码

const  maxn=110;  maxe=12000;type  arr=record    x,y:longint;    w:longint;    show:boolean;    next:longint;end;var  n,m,nm,num:longint;  s,t:longint;  edge:array[0..maxe] of arr;  ls:array[0..maxn] of longint;  f:array[0..maxn,0..100] of longint;  g:array[0..maxn,0..maxn] of boolean;  queue:array[0..4000000,1..2] of longint;  status:array[0..maxn,0..100] of longint;procedure add(x,y,w:longint);begin  num:=num+1;  edge[num].x:=x;  edge[num].y:=y;  edge[num].w:=w;  edge[num].next:=ls[x];  edge[num].show:=false;  ls[x]:=num;end;procedure init;var  i:longint;  x,y,w:longint;begin  readln(n,m,nm);  num:=0;  fillchar(g,sizeof(g),0);  for i:=1 to m do    begin      readln(x,y,w);      g[x,y]:=true;      add(x,y,w);    end;  s:=1; t:=n;end;procedure floyd;var  i,j,k:longint;begin  for k:=1 to n do    for i:=1 to n do      for j:=1 to n do        if (i<>j) and (j<>k) and (i<>k) then          g[i,j]:=(g[i,k] and g[k,j]) or g[i,j];end;procedure spfa;var  i,j,k:longint;  head,tail:longint;begin  fillchar(f,sizeof(f),$7f);  head:=0; tail:=1;  queue[1][1]:=s;  queue[1][2]:=0;  f[s][0]:=0;  status[s][0]:=1;  repeat    head:=head+1;    i:=ls[queue[head][1]];    while i<>0 do      begin        with edge[i] do          begin            j:=queue[head][2];            if not show then              if f[x,j]+w<f[y,j]                then                  begin                    f[y,j]:=f[x,j]+w;                    if status[y][j]=0                      then                        begin                          tail:=tail+1;                          queue[tail][1]:=y;                          queue[tail][2]:=j;                          status[y][j]:=1;                        end;                  end;            if show then              if j<nm then                if f[x,j]+w<f[y,j+1]                  then                    begin                      f[y,j+1]:=f[x,j]+w;                      if status[y][j+1]=0                        then                          begin                            tail:=tail+1;                            queue[tail][1]:=y;                            queue[tail][2]:=j+1;                            status[y][j+1]:=1;                          end;                    end;            i:=next;          end;      end;    status[queue[head][1]][queue[head][2]]:=0;  until head=tail;end;procedure main;var  i,j,k:longint;  ans:longint;begin  floyd;  for i:=1 to n do    begin      j:=ls[i];      while j<>0 do        with edge[j] do          begin            if not g[x,y] or not g[y,x]              then                begin                  edge[j].show:=true;                  edge[j].w:=edge[j].w*2;                end;            j:=next;          end;    end;  spfa;  ans:=maxlongint;  for i:=0 to nm do    begin      if ans>f[t,i] then ans:=f[t,i];    end;  if ans=2139062143    then write(-1)    else writeln(ans);end;begin  init;  main;end.