SDUT2143图结构练习——最短路径

图结构练习——最短路径

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题目描述

 给定一个带权无向图，求节点1到节点n的最短路径。

 

输入

 输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表节点个数和边的个数。(n<=100)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表节点a和节点b之间有一条边，权值为c。

 

输出

 每组输出占一行，仅输出从1到n的最短路径权值。（保证最短路径存在）

 

示例输入

3 21 2 11 3 11 0

示例输出

10

提示：看了Floyd算法才发现这个题太简单了。

必须参考网址Floyd算法，就是用vis更快的找到从i到k的距离path，然后又用vis找到k到j的距离；

 

来源

 赵利强

示例程序

 

///*****请参考提示里的链接，不然看解释也看不懂；#include <stdio.h>#include <string.h>#define Inf 0x3f3f3f3fint map[105][105],vis[105],path[105];void  dijkstra(int n,int begin,int end){    for(int i=1; i<=n; i++)    {        path[i]=map[begin][i];    }///*************将i到中间位置的距离全部表示出来；    vis[begin]=1;    path[begin]=0;    int t;    for(int i=2; i<=n; i++)    {        int min=Inf;        for(int j=1; j<=n; j++)        {            if(!vis[j]&&path[j]<min)            {                min=path[j];                t=j;            }        }///找到i到中间点t的最短距离；        vis[t]=1;        for(int k=1; k<=n; k++)        {            if(!vis[k])            {                if(path[t]+map[t][k]<path[k])                    path[k]=path[t]+map[t][k];            }        }///找到中间点t到k点的最短距离；    }    printf("%d\n",path[end]);}int main(){    int n,m,v,u,c;    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        if(m==0)            printf("0\n");        else        {            for(int i=1; i<=n; i++)                for(int j=1; j<=n; j++)                {                    if(j==i)                        map[i][j]=0;                    else                        map[i][j]=Inf;                }            memset(vis,0,sizeof(vis));            for(int i=1; i<=m; i++)            {                scanf("%d%d%d",&v,&u,&c);                if(map[v][u]>c)                    map[v][u]=map[u][v]=c;            }            dijkstra(n,1,n);        }    }    return 0;}