hdu1863-畅通工程 最小生成树的并查集实现方法

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Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N 
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

 

Sample Input

3 31 2 11 3 22 3 41 32 3 20 100

 

Sample Output

3?

最小生成树模板，利用了并查集（也可用Prim最小生成树算法）

#include <iostream>  #include <algorithm>  #include <cstdio>  #include <cstring>  using namespace std;  const int MAXN = 111;  int Father[MAXN];  int N,M;  int Cost,flag;  void Initial()  {  for(int i = 0;i < MAXN;i++)  Father[i] = i;  Cost = 0;  flag = 0;  }  struct node{  int Start,End;//记录一条公路两端的村庄编号  int cost;//修这条公路的花费  }stu[111111];  bool cmp(node x,node y)  {  return x.cost < y.cost;  }  int Find(int x)  {  return x == Father[x] ? x : Find(Father[x]);  }  void Union(int x,int y)  {  x = Find(x);  y = Find(y);  if(x != y)  Father[x] = y;  }  bool Same(int x,int y)  {  return Find(x) == Find(y);  }  int main()  {  while(~scanf("%d",&N) && N)  {  Initial();  scanf("%d",&M);  for(int i = 0;i < N;i++)  scanf("%d%d%d",&stu[i].Start,&stu[i].End,&stu[i].cost);  sort(stu,stu+N,cmp);//根据花费从小到大排序  for(int i = 0;i < N;i++)  {  if(!Same(stu[i].Start,stu[i].End))//若两村庄间没有修公路，则建一条公路将他们连在一起  {  Cost += stu[i].cost;  Union(stu[i].Start,stu[i].End);//合并  }  }  for(int i = 1;i <= M;i++)  {  if(flag > 1)break;//当根节点的数目大于一的时候，说明公路不能将所有的村庄连在一起，输出 ?  if(Father[i] == i)  flag++;  }  if(flag > 1)printf("?\n");  else printf("%d\n",Cost);  }  return 0;  }  

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