图结构练习——判断给定图是否存在合法拓扑序列

图结构练习——判断给定图是否存在合法拓扑序列

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题目描述

 给定一个有向图，判断该有向图是否存在一个合法的拓扑序列。

输入

 输入包含多组，每组格式如下。

第一行包含两个整数n，m，分别代表该有向图的顶点数和边数。(n<=10)

后面m行每行两个整数a b，表示从a到b有一条有向边。

 

输出

 若给定有向图存在合法拓扑序列，则输出YES；否则输出NO。

 

示例输入

1 02 21 22 1

示例输出

YESNO

1. 进行拓扑排序的方法：
(1). 在有向图中选一个没有前驱的顶点且输出之。
(2). 从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧。
(3). 重复上述两步，直至全部顶点均已输出，或者当前图中不存在无前驱的顶点为止。后一种情况说明图中有环。

2. 在计算机中可以采用邻接表做有向图的存储结构，且增加一个存放顶点入度的数组(indegree)。

入度为零的结点即为没有前驱的顶点，删除顶点以及以它为尾的弧的操作，则可换以弧头顶点的入度减1来实现。

为了避免重复检测入度为零的顶点，另设一栈暂存所有入度为零的顶点。

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <stack>#include <string.h>using namespace std;typedef struct arcnode//表结点{    int adj;    struct arcnode *next;} arcnode;typedef struct vnode//头结点{    int data;    arcnode *first;} adjlist[100];typedef struct{    adjlist a;    int vn, an;} ALG;int n, m;int indegree[100];//记录每个点的入度void create(ALG &g){    int i, j, v1, v2;    arcnode *p;    for(i=1; i<=n; i++)    {        g.a[i].first = NULL; //头结点清空    }    for(i=1; i<=m; i++)    {        scanf("%d %d", &v1, &v2);        p = new arcnode;        p->adj = v2;        indegree[v2]++;        p->next = g.a[v1].first;        g.a[v1].first = p;    }}void topo(ALG &g){    int i, j, k;    arcnode *p;    stack <int> s;    for(i=1; i<=n; i++)//入度为0的结点入栈        if(!indegree[i])            s.push(i);    int count = 0;//记录出栈顶点个数    while(!s.empty())    {        j = s.top();        s.pop();        count++;        for(p=g.a[j].first; p; p=p->next) //删去所有已j为起点的出边        {            k = p->adj;            if(!(--indegree[k]))//将新入度为0的结点入栈                s.push(k);        }    }    if(count<n)        printf("NO\n");    else        printf("YES\n");}int main(){    ALG g;    while(~scanf("%d %d", &n, &m))    {        memset(indegree, 0, sizeof(indegree));        create(g);        topo(g);    }    return 0;}