飞扬的小鸟

Description

Flappy Bird是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。
现在小鸟们遇到了一个难题，他们遇到了一堵巨大的墙，墙上仅有m个洞供他们通过，由于小鸟们的体型不同且墙上洞的形状也不同，所以每种体型的鸟通过每个洞的时间都不同，鸟的体型共有n种，第i种体型的鸟通过第j个洞需要的时间记为T(i,j)，且一个洞必须前一只鸟通过之后后一只鸟才能开始通过。
从时刻0开始，鸟开始通过，而每一只鸟的等待时间为从时刻0到自己已经通过洞的时间。现在知道了第i种体型的鸟有pi只，请求出使所有鸟都通过墙的最少的等待时间之和。

Data Constraint

Solution

这题是费用流裸题啊。建图：

• 从源点连向n种鸟，流量为鸟的数量，费用为0
• 将m个洞拆点，连向汇点，流量为1，费用为0
• 将n种鸟，连向m*x个点，流量为1，费用为t[i][j]*1，t[i][j]*2……t[i][j]*x

我一开始以为就这样跑一遍费用流就好，然而拆点后，边的数量太多。
然后我们发现当m个洞拆的点，在前一个点没满流时，后一个点是没有意义的。所以我们一开始先把n种鸟连向m个洞的第一个点，当满流时，在连向下一个点。所以这道题就是费用流动态加边。