数据结构实验之排序五：归并求逆序数

数据结构实验之排序五：归并求逆序数

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题目描述

对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j)，如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。

输入

输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以空格间隔。

 

输出

输出逆序数。

示例输入

1010 9 8 7 6 5 4 3 2 1

示例输出

45

提示

 

来源

xam

示例程序

 

#include <iostream>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <stdio.h>using namespace std;int a[100010], t[100010];long long int sum = 0;void merge_sort(int x, int y){    if(y - x > 1)    {        int m = x + (y - x) / 2;        int p = x, q = m, i = x;        merge_sort(x, m);        merge_sort(m, y);        while(p < m || q < y)        {            if(q >= y || (p < m && a[p] <= a[q]))            {                t[i++] = a[p++];            }            else            {                t[i++] = a[q++];                sum = sum + m - p;            }        }        for(i = x; i < y; i++)            a[i] = t[i];    }}int main(){    int n;    scanf("%d", &n);    for(int i = 0; i < n; i++)        scanf("%d", &a[i]);    merge_sort(0, n);    printf("%lld\n",sum);    return 0;}