OJ3402数据结构实验之排序五：归并求逆序数

数据结构实验之排序五：归并求逆序数

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题目描述

对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j)，如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。

输入

输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以空格间隔。

 

输出

输出逆序数。

示例输入

1010 9 8 7 6 5 4 3 2 1

示例输出

45

提示

         归并排序是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为

  若干个子序列，每个子序列是有序的，然后再把有序的子序列合并为整体有序序列
  归并排序是分治算法的一个典型的应用，而且是稳定的一种排序，这题利用归并排序

  的过程中，计算每个小区间的逆序数，进而得到大区间的逆序数。那么，问题就解决了。

来源

xam

示例程序

 

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>long long int cnt;int a[100005],b[100005];void merge(int l,int m,int r)//归并函数的合并部分{    int i,k,j;    i=l;    j=m+1;    k=0;    while(i<=m&&j<=r)    {        if(a[i]<=a[j])        {            b[k++]=a[i++];        }        else        {            b[k++]=a[j++];            cnt+=m+1-i;//第i个比j大，则i到m则都比j大        }    }    while(i<=m)    {        b[k++]=a[i++];    }    while(j<=r)    {        b[k++]=a[j++];    }    for(k=0,i=l; i<=r; i++,k++)    {        a[i] = b[k];    }}void mergesort(int l,int r){    int m;    if(l<r)    {        m=(l+r)/2;        mergesort(l,m);        mergesort(m+1,r);        merge(l,m,r);    }}int main(){    int n,m,i,j;    scanf("%d",&n);    cnt=0;    for(i=0; i<n; i++)        scanf("%d",&a[i]);    mergesort(0,n-1);    printf("%lld\n",cnt);}