数据结构实验之排序五：归并求逆序数

数据结构实验之排序五：归并求逆序数

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题目描述

对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j)，如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。

输入

输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以空格间隔。

 

输出

输出逆序数。

示例输入

1010 9 8 7 6 5 4 3 2 1

示例输出

45

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>long long int count = 0;void Merge(int a[], int low, int mid, int high){    int i = low;//第一段序列的下标    int j = mid + 1;//第二段序列的下标    int k = 0;//暂存数组的下标    int *b = (int *)malloc((high - low + 1)*sizeof(int));//暂存数组动态分配内存    while(i<=mid&&j<=high)// 判断第一段和第二段取出的数哪个更小，将其存入合并序列，并继续向下遍历    {        if(a[i]<=a[j])            b[k++] = a[i++];        else        {            b[k++] = a[j++];            count += (mid - i + 1);    //求逆序对(在有序序列中若a[i]>a[j], 则a[i]后的元素皆大于a[j])        }    }    while(i<=mid)// 若第一段序列还没遍历完，将其剩余全部复制到合并序列        b[k++] = a[i++];    while(j<=high)// 若第二段序列还没遍历完，将其剩余全部复制到合并序列        b[k++] = a[j++];    for(k=0, i=low; i<=high; i++, k++)// 将合并序列复制到原始序列中        a[i] = b[k];}void mergesort(int a[], int low, int high){    int mid;    if(low<high)    {        mid = (low + high)/2;        mergesort(a, low, mid); //递归并归并        mergesort(a, mid+1, high);        Merge(a, low, mid, high);    }}int a[100010];int main(){    int n, i;    scanf("%d", &n);    for(i=0; i<n; i++)    scanf("%d", &a[i]);    mergesort(a, 0, n-1);    printf("%lld", count);}