[BZOJ1042][HAOI2008]硬币购物 （DP+容斥原理）

题目大意：
硬币购物一共有4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西，去了tot次。每次带di枚ci硬币，买si的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。

我相信，有很多人和我一样，一看到题目时，都是一脸懵逼，然后第一个信念是暴力。但是，毕竟是BZOJ，怎么可能随随便便让你用暴力过呢。于是~~~,我也不知道怎么做。但是，我visti了hzwer大神的博客，才知道此题用的是容斥原理。

什么是容斥原理：

scy给我们讲了一个故事
二愣子和三愣子在我们班；
二愣子打一次架，老师拍一次桌子，
三愣子打一次架，老师也拍一次桌子，
有一天二愣子打了两次架，三愣子打了三次架
有一次是二愣子和三愣子打的，老师本应拍5次桌子，
但应该减一次。
为什么呢，（^_^，给你一个眼神自己体会）
这就是容斥定理。

关于hzwer大神此题的友链：http://hzwer.com/5286.html

附代码：

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;typedef long long LL;LL c[1100],ans,f[110000],d[1100],s;//一定要用long long，如果不用的话会wavoid dfs(LL x,LL k,LL sum){    if(sum<0)return ;    if(x==5)    {        if(k&1)ans-=f[sum];        else ans+=f[sum];        return ;    }    dfs(x+1,k+1,sum-(d[x]+1)*c[x]);    dfs(x+1,k,sum);}int main(){    LL n;    for(int i=1;i<=4;i++)scanf("%lld",&c[i]);    memset(f,0,sizeof(f));f[0]=1;    for(int i=1;i<=4;i++)      for(int j=c[i];j<=100000;j++)        f[j]+=f[j-c[i]];//DP预处理    scanf("%lld",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<=4;j++)scanf("%lld",&d[j]);          scanf("%lld",&s);        ans=0;        dfs(1,0,s);        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}