图结构练习——最短路径

题目描述

 给定一个带权无向图，求节点1到节点n的最短路径。

 

输入

 输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表节点个数和边的个数。(n<=100)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表节点a和节点b之间有一条边，权值为c。

 

输出

 每组输出占一行，仅输出从1到n的最短路径权值。（保证最短路径存在）

 

示例输入

3 21 2 11 3 11 0

示例输出

10

提示

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef struct arcnode
{
    int adj;
    int info;
}arcnode,adjmatrix[101][101];
typedef struct
{
    adjmatrix a;
    int vn,an;
}MG;
struct node
{
    int data;//存储结点；
    int step;//最小的路径；
};
int i,j;
int create(MG &g,int n,int m)//邻接矩阵的建立；
{
    int v1,v2,w;
    g.vn=n;
    g.an=m;
    for(i=1;i<=g.vn;i++)
        for(j=1;j<=g.vn;j++)
            if(i==j)
          g.a[i][j].adj=0;
        else g.a[i][j].adj=INF;//规定不同两点间的距离为无穷大；
    for(i=1;i<=g.an;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&v1,&v2,&w);
        if(g.a[v1][v2].adj>w||g.a[v2][v1].adj>w)
            g.a[v1][v2].adj=w; //有重复边选权值最小的保存
        g.a[v2][v1]=g.a[v1][v2];
    }
    return 1;
}
void floyd(MG &g)//弗洛伊德算法(找两点间的最小路径）；
{
    int k;
    for(k=1;k<=g.vn;k++)
        for(i=1;i<=g.vn;i++)
           for(j=1;j<=g.vn;j++)
              if(i!=j)
    {
        if(g.a[i][j].adj>g.a[i][k].adj+g.a[k][j].adj)
            g.a[i][j].adj=g.a[i][k].adj+g.a[k][j].adj;
    }
}
int main()
{
    MG g;
    int m,n;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        create(g,n,m);
        floyd(g);
        printf("%d\n",g.a[1][n].adj);
    }
    return 0;
}