刷刷笔试题~~[概率]
来源:互联网 发布:知乎 如何练宽 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 15:56
1.马路上有编号1,2,3...10的十盏路灯,为节约用电而又不影响照明,可以把其中3盏灯关掉,但不可以同时关掉相邻的两盏,在两端的灯都不能关掉的情况下,有()种不同的关灯方法。
答:采用插隔板法,即8灯关3,余5灯亮,5灯之间6个空,插入3盏不亮灯即C(6,3)
2.房间里有8人,分别佩戴着从1号到8号的纪念章,任选3人记录其纪念章号码,最大的号码为6的概率()
答:8个里边任意选3个选法总数:C(3,8)=56
最大为6,则需要在1~5里边任意选2个:C(2,5)=10
所以10/56=5/28。
3.58同城北京租房列表页共有3个广告位,广告库中共有5个经纪人,每个经纪人发布了2条广告房源参与此列表页3个广告位的随机展示(即每条广告房源获得展示的概率是一样的),则此列表页展示时,同时展示同一个经纪人的两条房源的概率是()
答:共5*2=10条广告,广告列有3空位,所以是总共情形:C10 3=120;
同一经纪人(C5 1)的两条房源(共3条,已有2条,则需要在剩下的8条中选1条,C10-2 1):C 5 1*C 10-2 1=40;所以40/120=1/3。
4.斗地主是中国非常流行的一种牌类游戏:一副扑克54张牌,3人轮抓,每人17张,3张底牌。请问,同一个人17张手牌就抓到火箭(即同时抓到大小王)的概率是多少?说明计算过程
答:先求必须任一一个大小王不在底牌,即:C(52,3)/C(54,3),这保证了大小王一定在上面牌中
然后一个人抓到第一张王的概率=17/51,抓到第二张王概率=16/50,所以单独一个人抓到概率为:17/51*16/50,那么3人中出现一个人的概率是3* 17/51 * 16/50所以最后结果为:C(52,3)/C(54,3) * 3 * 17/51 * 16/50 =0.3081
5.三阶矩阵中有9个数aij(i=1、2、3、j=1、2、3)从中任取三个数,至少有两个数位于同一行或同一列的概率是
答:
解答:解:从9个数中任取3个数共有C93=84种取法,
三个数分别位于三行或三列的情况有6种;
三个数分别位于三行或三列的概率
∴所求的概率为 1-684=1314.
故答案为:1314.
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