刷刷笔试题~~[回溯法]

1.矩阵中的路径

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

解析：

回溯的本质就是标记后再去标记，以返回最初的状态。！！

因为任意一个点都可能是起点，所以遍历矩阵中的每一个元素，对每个点进行判断递归，每个点走过之后要标记上，所以用一个int数组flag，1走过，0没走过

每个递归里面用index表示当前走到矩阵中的哪个元素，用k表示匹配到字符串的哪个元素

每次递归里面先求index，

然后判断，i，j，又没有超过边界，还有当前矩阵元素的值与字符串当前的值是否相等，还有flag[index]如果等于1，说明已经走过了，这些都直接返回false

如果已经匹配到字符串的最后一个元素，说明匹配成功，所以return true

出去上面那些情况，只是匹配了当前结点，让flag[index]=1，然后去判断上下左右走能不能正常匹配，这里是递归，如果有一个能走，就返回true

否则，当前结点就算匹配上了也不好使，让flag[index]=0；然后return false

public class Solution {    public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str)    {        int[] flag=new int[matrix.length];//用flag标记这个点有没有走到过        for(int i=0;i<rows;i++){            for(int j=0;j<cols;j++){                if(helper(matrix,rows,cols,i,j,0,str,flag))                    return true;            }        }        return false;    }    public boolean helper(char[] matrix,int rows,int cols,int i,int j,int k,char[] str,int[] flag){        int index=i*cols+j;//当前走到哪个点        if(i<0||i>=rows||j<0||j>=cols||matrix[index]!=str[k]||flag[index]==1)            return false;        if(k==str.length-1)//字符串中的最后一个数也匹配上了            return true;        flag[index]=1;//匹配上说明这个点已经走过了        //继续分别看他的上下左右        if(helper(matrix,rows,cols,i-1,j,k+1,str,flag)||helper(matrix,rows,cols,i+1,j,k+1,str,flag)||            helper(matrix,rows,cols,i,j-1,k+1,str,flag)||helper(matrix,rows,cols,i,j+1,k+1,str,flag))            return true;        flag[index]=0;//它的上下左右的不行，所以回退，把之前的标记取消，这一步是最典型的回溯        return false;    }}

2.机器人的运动范围

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

解析：

其实return那边我有点不太懂，为什么都要加上，，，，

这道题和上面不一样的地方是，这里不用回退，如果标记了1就是走过了，不会让他再变回来

public class Solution {    public int movingCount(int threshold, int rows, int cols)    {        int[] flag=new int[(rows+1)*(cols+1)];        return helper(threshold,rows,cols,0,0,flag);    }    public int helper(int threshold,int rows,int cols,int i,int j,int[] flag){        int index=i*cols+j;        if(i<0||i>=rows||j<0||j>=cols||add(i,j)>threshold||flag[index]==1)            return 0;        flag[index]=1;        return 1+helper(threshold,rows,cols,i+1,j,flag)+            helper(threshold,rows,cols,i-1,j,flag)+            helper(threshold,rows,cols,i,j+1,flag)+            helper(threshold,rows,cols,i,j-1,flag);    }    public int add(int i,int j){        int a=i%10+i/10;        int b=j%10+j/10;        return a+b;    }}