BZOJ1598: [Usaco2008 Mar]牛跑步 次短路裸题

1598: [Usaco2008 Mar]牛跑步

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Description

BESSIE准备用从牛棚跑到池塘的方法来锻炼. 但是因为她懒,她只准备沿着下坡的路跑到池塘, 然后走回牛棚. BESSIE也不想跑得太远,所以她想走最短的路经. 农场上一共有M (1 <= M <= 10,000)条路, 每条路连接两个用1..N(1 <= N <= 1000)标号的地点. 更方便的是,如果X>Y,则地点X的高度大于地点Y的高度. 地点N是BESSIE的牛棚;地点1是池塘. 很快, BESSIE厌倦了一直走同一条路.所以她想走不同的路,更明确地讲,她想找出K (1 <= K <= 100)条不同的路经.为了避免过度劳累,她想使这K条路经为最短的K条路经. 请帮助BESSIE找出这K条最短路经的长度.你的程序需要读入农场的地图, 一些从X_i到Y_i 的路经和它们的长度(X_i, Y_i, D_i). 所有(X_i, Y_i, D_i)满足(1 <= Y_i < X_i; Y_i < X_i <= N, 1 <= D_i <= 1,000,000).

Input

* 第1行: 3个数: N, M, 和K

* 第 2..M+1行: 第 i+1 行包含3个数 X_i, Y_i, 和 D_i, 表示一条下坡的路.

Output

* 第1..K行: 第i行包含第i最短路经的长度,或-1如果这样的路经不存在.如果多条路经有同样的长度,请注意将这些长度逐一列出.

Sample Input

5 8 7
5 4 1
5 3 1
5 2 1
5 1 1
4 3 4
3 1 1
3 2 1
2 1 1

Sample Output

1
2
2
3
6
7
-1

HINT

输出解释:

路经分别为(5-1), (5-3-1), (5-2-1), (5-3-2-1), (5-4-3-1),

(5-4-3-2-1).

题解：

k短路裸题：就是用A*+最短路

所谓A*就是需要有一个估价函数，我们可以用利用最短路来协助求解

#include<iostream>#include<cstdio>#include<queue>#include<cstring>#define N 100100using namespace std;int to[N][2],nxt[N][2],lj[N][2],w[N][2],cnt[2];void add(int ff,int tt,int ww,int k){cnt[k]++;to[cnt[k]][k]=tt;nxt[cnt[k]][k]=lj[ff][k];lj[ff][k]=cnt[k];w[cnt[k]][k]=ww;}queue<int>Q;bool inq[N];int d[N];void spfa(){memset(d,127,sizeof(d));d[1]=0;Q.push(1);while(!Q.empty()){int x=Q.front();Q.pop();inq[x]=false;for(int i=lj[x][0];i;i=nxt[i][0])if(d[to[i][0]]>d[x]+w[i][0]){d[to[i][0]]=d[x]+w[i][0];if(!inq[to[i][0]]){Q.push(to[i][0]);inq[to[i][0]]=true;}}}}struct pp{int d,w;};bool operator <(pp x,pp y) {return x.d>y.d;}priority_queue<pp>q;int ans[N],tot,n,m,k;void astar(){pp t,tt;t.d=d[n];t.w=n;q.push(t);while(!q.empty()){t=q.top();q.pop();int x=t.w;if(x==1){ans[++tot]=t.d;if(tot==k) return;}for(int i=lj[x][1];i;i=nxt[i][1]){tt.w=to[i][1];tt.d=t.d-d[x]+w[i][1]+d[to[i][1]];q.push(tt);}}}int main(){scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);int i,j,x,y,z;for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);add(y,x,z,0);add(x,y,z,1);}spfa();astar();for(i=1;i<=tot;i++) printf("%d\n",ans[i]);for(i=tot+1;i<=k;i++) puts("-1");}