51nod 1181 质数中的质数

1181 质数中的质数（质数筛法）

题目来源： Sgu

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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如果一个质数，在质数列表中的编号也是质数，那么就称之为质数中的质数。例如：3 5分别是排第2和第3的质数，所以他们是质数中的质数。现在给出一个数N，求>=N的最小的质数中的质数是多少（可以考虑用质数筛法来做）。

Input

输入一个数N(N <= 10^6)

Output

输出>=N的最小的质数中的质数。

Input示例

20

Output示例

31

这题用到了素数筛法，素数筛法的基本思想是，把某一范围的数从小到大排列，1不是素数然后去掉它，剩下的数中选择最小的素数，然后把它的倍数去掉，以此类推直到筛完。好了，我的代码有详细的注释，不懂的可以去看看。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<math.h>using namespace std;typedef long long ll;#define maxn 10000005ll n,prim[maxn];int main(){ll i,j,k;scanf("%lld",&n);prim[1]=1;prim[2]=0;k=0;for(i=2;i<maxn;i++){if(prim[i]==0)//当prim[i]=0时，那i就是素数{k++;//k代表当i是质数时，i在质数表中位置，比如2是第一个质数，那么k=1。if(prim[k]==0&&i>=n)//当prim[k]也就是i的位置是素数，而且i大于等于n的话，就输出{printf("%lld",i);break;}for(j=i*i;j<maxn;j+=i)//这个for循环用于把素数的倍数去掉，因为素数它的倍数肯定不是素数{prim[j]=1;}}}return 0;}