CSUOJ 1808 地铁（最短路）

1808: 地铁

Description

Bobo居住在大城市ICPCCamp。

ICPCCamp 有 n 个地铁站，用 1,2,…,n 编号。 m 段双向的地铁线路连接 n 个地铁站，其中第 i 段地铁属于 ci 号线，位于站 ai,bi 之间，往返均需要花费 ti 分钟（即从 ai 到 bi 需要 ti 分钟，从 bi 到 ai 也需要 ti 分钟）。

众所周知，换乘线路很麻烦。如果乘坐第 i 段地铁来到地铁站 s，又乘坐第 j 段地铁离开地铁站 s，那么需要额外花费 |ci-cj | 分钟。注意，换乘只能在地铁站内进行。

Bobo 想知道从地铁站 1 到地铁站 n 所需要花费的最小时间。

Input

输入包含不超过 20 组数据。

每组数据的第一行包含两个整数 n,m (2≤n≤105,1≤m≤105).

接下来 m 行的第 i 行包含四个整数 ai,bi,ci,ti (1≤ai,bi,ci≤n,1≤ti≤109).

保证存在从地铁站 1 到 n 的地铁线路（不一定直达）。

Output

对于每组数据，输出一个整数表示要求的值。

Sample Input

3 31 2 1 12 3 2 11 3 1 13 31 2 1 12 3 2 11 3 1 103 21 2 1 12 3 1 1

Sample Output

132

注：解题思路借鉴于博文《CSU 1808 地铁(dijkstra+heap)》

解题思路：将边当作点，然后利用Dijkstra算法求解最短路。因为有了额外花费这个条件，某一点可能经由不同的边到达，该点的最小值不仅可能由上一最小值点更新，也可能由一个大一些的点更新过来，加上额外花费之后变成了最小值点，所以不能以点建图，而应该以边建图。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>#define INF 1e18typedef std::pair<int,int> P;typedef long long ll;const int maxn = 200005;int first[maxn],next[maxn],v[maxn],c[maxn];ll w[maxn],d[maxn];int n,q,e;void init(){memset(first,-1,sizeof(first));e = 0;}void add_edge(int from,int to,int cost,ll time){v[e] = to;next[e] = first[from];c[e] = cost;w[e] = time;first[from] = e++;}std::priority_queue<P,std::vector<P>,std::greater<P> > que;ll dijkstra(){while(que.size()) que.pop();for(int i = 0;i < e;i++) d[i] = INF;for(int i = first[1];i != -1;i = next[i]){d[i] = w[i];que.push(P(d[i],i));}ll ans = INF;while(que.size()){P p = que.top();que.pop();int u = p.second;if(d[u] < p.first) continue;if(v[u] == n) ans = std::min(ans,d[u]);for(int i = first[v[u]];i != -1;i = next[i]){if(d[i] > d[u] + w[i] + abs(c[i] - c[u])){d[i] = d[u] + w[i] + abs(c[i] - c[u]);que.push(P(d[i],i));}}}return ans;}int main(){int a,b,aa,bb;while(scanf("%d %d",&n,&q) != EOF){init();for(int i = 0;i < q;i++){scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&aa,&bb);add_edge(a,b,aa,bb);add_edge(b,a,aa,bb);}printf("%lld\n",dijkstra());}return 0;}