CSUOJ 1256 天朝的单行道（最短路）

1256: 天朝的单行道

Description

    在另一个平行宇宙中，有一个神奇的国度名叫天朝。天朝一共有N个城市（标号分别为1, 2, …, N），M条道路，为了方便交通管制，天朝的M条道路都是单行道。

    不久前天朝大选，小Q当选了天朝的总统。小Q家住在城市1，但天朝的办公地点在城市N，于是为了便于工作，小Q决定举家从城市1搬迁到城市N去居住。然而小Q惊奇的发现，现在并不存在从城市1出发到城市N路线。

    但这点难题是无法阻挡天朝总统的，小Q决定行使总统的权利下令更改一些道路的通行方向，使得至少存在一条从城市1出发到城市N的路线，但为了节省时间和资源，他希望更改通行方向的道路尽可能少，你能帮帮小Q吗？

Input

    输入包含多组测试数据。

    对于每组测试数据，第一行包含两个正整数N (2<=N<=5000)、M (1<=M<=10000)，表示天朝一共有N个城市、M条道路。接下来M行每行有两个正整数u、v (1<=u, v<=N)，表示城市u和城市v之间有一条通行方向为u->v的单行道。两个城市之间可能有多条道路。

Output

    对于每组测试数据，用一行输出一个整数表示最少需要更改多少条单行道的通行方向，才能使得至少存在一条路线能够让小Q从城市1出发到城市N。

    如果没办法使得至少存在一条路线让小Q从城市1出发到城市N，则输出“-1”（不包括引号）。

Sample Input

2 11 22 12 12 0

Sample Output

01-1

解题思路：对于每一条u -> v，建立一条权值为1的v -> u的反向边，然后求1 -> N的最短路即可。（一直TLE，调试了半天，发现是边数的问题。。话说这道题Dijkstra比SPFA慢。。）

代码如下：

SPFA

#include <bits/stdc++.h>#define INF INT_MAX / 10#define MEM(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))using namespace std;const int maxn = 5005;const int maxm = 20010;bool inque[maxn];int ft[maxn],d[maxn],e;int nt[maxm],v[maxm],w[maxm];int n,m;void init(){    e = 1;    MEM(ft,-1);    MEM(inque,0);}void add_edge(int from,int to,int cost){    v[e] = to;    nt[e] = ft[from];    w[e] = cost;    ft[from] = e++;}queue<int> que;void spfa(int s){    while(que.size())        que.pop();    for(int i = 0;i <= n;i++)        d[i] = INF;    d[s] = 0;    inque[s] = 1;    que.push(s);    while(que.size()){        int u = que.front();        que.pop();        inque[u] = 0;        for(int i = ft[u];i != -1;i = nt[i]){            if(d[v[i]] > d[u] + w[i]){                d[v[i]] = d[u] + w[i];                if(!inque[v[i]]){                    que.push(v[i]);                    inque[v[i]] = 1;                }            }        }    }}int main(){    while(~scanf("%d %d",&n,&m)){        int x,y;        init();        while(m--){            scanf("%d %d",&x,&y);            add_edge(x,y,0);            add_edge(y,x,1);        }        spfa(1);        printf("%d\n",d[n] == INF ? -1 : d[n]);    }    return 0;}

Dijkstra

#include <bits/stdc++.h>#define INF INT_MAX / 10#define MEM(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))using namespace std;const int maxn = 5005;const int maxm = 20010;typedef pair<int,int> P;int ft[maxn],d[maxn],e;int nt[maxm],v[maxm],w[maxm];int n,m;void init(){    e = 1;    MEM(ft,-1);}void add_edge(int from,int to,int cost){    v[e] = to;    nt[e] = ft[from];    w[e] = cost;    ft[from] = e++;}priority_queue<P,vector<P>,greater<P> > que;void dijkstra(int s){    while(que.size())        que.pop();    for(int i = 0;i <= n;i++)        d[i] = INF;    d[s] = 0;    que.push(P(0,s));    while(que.size()){        P p = que.top();        que.pop();        int u = p.second;        if(d[u] < p.first)            continue;        for(int i = ft[u];i != -1;i = nt[i]){            if(d[v[i]] > d[u] + w[i]){                d[v[i]] = d[u] + w[i];                que.push(P(d[v[i]],v[i]));            }        }    }}int main(){    while(~scanf("%d %d",&n,&m)){        int x,y;        init();        while(m--){            scanf("%d %d",&x,&y);            add_edge(x,y,0);            add_edge(y,x,1);        }        dijkstra(1);        printf("%d\n",d[n] == INF ? -1 : d[n]);    }    return 0;}