codevs 2033 邮票(背包)

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2033 邮票

 

USACO

 时间限制: 3 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

题解

题目描述 Description

已知一个 N 枚邮票的面值集合（如，{1 分，3 分}）和一个上限 K —— 表示信封上能够贴 K 张邮票。计算从 1 到 M 的最大连续可贴出的邮资。

例如，假设有 1 分和 3 分的邮票；你最多可以贴 5 张邮票。很容易贴出 1 到 5 分的邮资（用 1 分邮票贴就行了），接下来的邮资也不难：

6 = 3 + 3 7 = 3 + 3 + 1 8 = 3 + 3 + 1 + 1 9 = 3 + 3 + 3 10 = 3 + 3 + 3 + 1 11 = 3 + 3 + 3 + 1 + 1 12 = 3 + 3 + 3 + 3 13 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1

然而，使用 5 枚 1 分或者 3 分的邮票根本不可能贴出 14 分的邮资。因此，对于这两种邮票的集合和上限 K=5，答案是 M=13。

小提示:因为14贴不出来,所以最高上限是13而不是15

输入描述 Input Description

第 1 行： 两个整数，K 和 N。K（1 <= K <= 200）是可用的邮票总数。N（1 <= N <= 50）是邮票面值的数量。

第 2 行 .. 文件末： N 个整数，每行 15 个，列出所有的 N 个邮票的面值，每张邮票的面值不超过 10000。

输出描述 Output Description

第 1 行：一个整数，从 1 分开始连续的可用集合中不多于 K 张邮票贴出的邮资数。

样例输入 Sample Input

5 21 3

样例输出 Sample Output

13

题解：题解传送门

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;const int maxn=2000000+100;const int INF=0x3f3f3f3f;int d[maxn];int a[55];int main(){int n,k;scanf("%d%d",&k,&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);sort(a+1,a+n+1);int i=0;d[0]=0;while(d[i]<=k){i++;d[i]=INF;for(int j=1;j<=n&&a[j]<=i;j++){d[i]=min(d[i],d[i-a[j]]+1);}}printf("%d\n",i-1);}