codevs 3269 混合背包

来源：互联网发布：access数据库和excel 编辑：程序博客网时间：2024/06/11 15:14

题目描述 Description

背包体积为V,给出N个物品，每个物品占用体积为Vi,价值为Wi,每个物品要么至多取1件，要么至多取mi件（mi > 1） , 要么数量无限，在所装物品总体积不超过V的前提下所装物品的价值的和的最大值是多少？

输入描述 Input Description

第一行两个数N,V,下面N行每行三个数Vi,Wi,Mi表示每个物品的体积，价值与数量，Mi=1表示至多取一件，Mi>1表示至多取Mi件，Mi=-1表示数量无限

输出描述 Output Description

1个数Ans表示所装物品价值的最大值

样例输入 Sample Input

2 10
3 7 2
2 4 -1

样例输出 Sample Output

22

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于100%的数据,V <= 200000 , N <= 200

对于多重背包，考虑：如果mi*vi >= V 那么按照完全背包来做；否则，二进制拆分，再按照01背包来做。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;struct GOODS{    int v, w, m;}G[210];int n, V, dp[200010];void zero_one_pack(int w, int v){    for(int j = V; j >= v; j--)        dp[j] = max(dp[j], dp[j - v] + w);}void complete_pack(int w, int v){    for(int j = v; j <= V; j++)        dp[j] = max(dp[j], dp[j - v] + w);}void multi_pack(int w, int v, int m){    if(m * v >= V) complete_pack(w, v);    else    {        int k = 1;        while(k <= m)        {            zero_one_pack(k * w, k * v);            m -= k;            k <<= 1;        }        zero_one_pack(m * w, m * v);    }}int main(){    scanf("%d%d", &n, &V);    for(int i = 1; i <= n; i++)        scanf("%d%d%d", &G[i].v, &G[i].w, &G[i].m);    for(int i = 1; i <= n; i++)    {        if(G[i].m == 1) zero_one_pack(G[i].w, G[i].v);        else if(G[i].m == -1) complete_pack(G[i].w, G[i].v);        else multi_pack(G[i].w, G[i].v, G[i].m);    }    printf("%d", dp[V]);    return 0;}

0 0