常见问题与常见算法的时间复杂度
来源:互联网 发布:玩游戏网络延迟不稳定 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 21:47
0. 旅行商问题
旅行商问题,比如某地有
n (2≤n≤10 )个城市,推销员想从一个城市出发,访问所有大城市之后回到起始位置。、假定,此地恰有最多的 10 个城市,出发城市是固定的,下一站 9 种选择,再下一站 8 种选择,下下一站 7 种,等等。
9!=362880 也即
n−1 个城市的全排列为(n−1)! 种;
1. 乘法
- 矩阵乘法(
An×n ,也即两个矩阵之间的乘法)的时间复杂度:O(n3)
那矩阵的乘方Am 的时间复杂度为:O((m−1)⋅n2)
2. 选择问题一般伴随排列组合计数
n 个物品,有多少种选择方案,每个物品对应选或者不选,2 种情况,则最后对应的样本空间的大小为:2n Ann=n! 是全排列(所谓全排列的含义就是全部参与排列,每个出现一次),Ann=n!=n⋅(n−1)⋯2⋅1 的进一步理解是第一次有n 个选择,则后续的可供选择的情况依次递减,也即这样的排列是全排列,是记顺序的;(nn)=1 ,不计
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