笔试算法学习---超级楼梯(递推)

先看一个题目：

有一楼梯共m级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第m级，共有多少走法？

注：规定从一级到一级有0种走法。

输入

输入数据首先包含一个整数n(1<=n<=100)，表示测试实例的个数，然后是n行数据，每行包含一个整数m，（1<=m<=40), 表示楼梯的级数。

样例输入

2

2

3

输出

对于每个测试实例，请输出不同走法的数量。

样例输出

1

2

     一开始觉得很简单，想用循环解决，但写出来发现有问题，一查才发现，原来这类题目的本质就是斐波那契数列，递推公式为F(n)=F(n-1)+F(n-2)。

每次上楼梯都有两种方法：一层或两层。

登上第1层：1种

登上第2层：2种
登上第3层：1+2=3种（前一步要么从第1层迈上来,要么从第2层迈上来）
登上第4层：2+3=5种（前一步要么从第2层迈上来,要么从第3层迈上来）

...

递归到第n层。

所以，第n层的方法数即为第n-1层和n-2层的和。

知道了方法原理，代码很容易就能写出来了：

#include <iostream>using namespace std;int fib(int m){if (m == 1)return 0;if (m == 2)return 1;if (m == 3)return 2;return fib(m - 1) + fib(m - 2);}int main(){int n,num=0;cin >> n;int *m = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++)cin >> m[i];for (int i = 0; i < n; i++){cout << fib(m[i]) << endl;}delete []m;system("pause");}